Przedział ufności dla wartości średniej (3 zadania)

[monikap7]

Zad. 1
Rozkład czasu dojazdu na uczelnię dla studentów UEK jest rozkładem normalnym. W celu oszacowania nieznanego średniego czasu dojazdu wylosowano grupę 100 studentów i stwierdzono, że średni czas dojazdu w tej grupie wynosił 40 minut a odchylenie standardowe wynosiło połowę czasu średniego. Wyznaczyć przedział ufności dla średniego czasu dojazdu przy współczynniku ufności równym 0,90.

Bardzo prosze o jakies wskazówki

[monikap7]

Zad. 2
Firma telefoniczna chce oszacować przeciętną długość rozmów międzymiastowych w czasie weekendu. Rozkład długości rozmów jest rozkładem zbliżonym do normalnego. Z losowej próby 17 rozmów otrzymano średnią 14,5 minuty przy odchyleniu standardowym 5,6 minuty. Wyznacz 95% przedział ufności dla średniej długości rozmów międzymiastowych w czasie weekendu.

[monikap7]

Zad. 3
Dokonano 4 niezależnych pomiarów głębokości oceanu w pewnym rejonie i uzyskano następujące wyniki:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline 4,33 & 4,58&4,47&4,50 \\ \hline\end{tabular}}\)
Wyznaczyć przedział ufności dla szacowanej średniej głębokości oceanu w tym rejonie przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,99.

[xiikzodz]

Zad 2.

\(\displaystyle{ X}\) - średnia długość rozmów.

\(\displaystyle{ s=5.6}\) - odchylenie

\(\displaystyle{ m=14.5}\) - średnia

\(\displaystyle{ n=17}\) - wielkość próby.

Stosujemy rozkład \(\displaystyle{ t}\):

\(\displaystyle{ t:=\frac{X-m}{s}\sqrt n}\)

czyli

\(\displaystyle{ X=\frac{ts}{\sqrt n}+m}\)

95% przedział ufności dla rozkładu \(\displaystyle{ t}\) z \(\displaystyle{ n-1=16}\) stopniami swobody:

\(\displaystyle{ -2.12<t<2.12}\)

skąd:

przedział ufności dla \(\displaystyle{ X}\):

\(\displaystyle{ \left(-\frac{2.12\cdot 5.6}{4}+14.5,\frac{2.12\cdot 5.6}{4}+14.5\right)=\left(11.5,17.5\right)}\)

[monikap7]

skad sie wzieło to 2,12 i -2,12 dla t?

[xiikzodz]

Z jednego z wielu miejsc w sieci, w których każda osoba w miarę sprawnie posługująca się komputerem i dodatkowo niejednocześnie głupia i leniwa powinna te wartości sprawdzić, zanim je bezmyślnie przepisze, bo mogą być błędne, omyłkowo źle przepisane (tak, jak zresztą całe rozwiązanie).

Poza tym:

258568.htm