Witam. Nie jestem mocnym zawodnikiem ze statystyki, przygotowuje się do egzaminu. Mam problem z dwoma zadaniami z percentylami. Problem tkwi u podstaw: nie mogę znaleźć wzoru, który rozumiem i potrafię zastosować. Gdybym miała choć coś analogicznego, pewnie poszłoby z górki, nie byłoby kłopotu. Proszę o jakąkolwiek pomoc.
1. Dla cechy X, podanej w Tabeli obliczyć \(\displaystyle{ P_{28%}}\) (percentyl 28%)
2. Dla cechy X, podanej w Tabeli obliczyć \(\displaystyle{ PR_{6.4}}\) (percentyl rankingu 6.4)
TABELA:
Cecha X czyli waga owada w gramach: 2-4 ; 4-6 ; 6-8 ; 8-10
Liczba owadów..........................:--3--;--6--;--9--;----5---
percentyl 28% i percentyl rankingu 6.4
percentyl 28% i percentyl rankingu 6.4
W takiej tabeli nie ma sensu liczenie percentyli: to kwantyle rzędu \(\displaystyle{ 0{,}001,\dots,0{,}999}\)
To jest sensowne jedynie dla licznej próby.
Ale chyba mylisz pojęcia. Nie chodzi o percentyle, ale o centyle. \(\displaystyle{ P_{28\%}=k_{0.28}}\) (zob. poniższy wzór). Ale moje uwagi i tak pozostają w mocy.
Wzór na wyznaczenie kwantyla rzędu \(\displaystyle{ p\in(0,1)}\) jest taki:
\(\displaystyle{ k_p=x_{0p}+(p-w^{\text{sk}}_{p-1})\cdot\frac{h}{w_p},}\)
gdzie
\(\displaystyle{ k_p}\) - kwantyl rzędu \(\displaystyle{ p}\)
\(\displaystyle{ x_{0p}}\) - początek klasy kwantyla, czyli tej, której częstośc skumulowana po raz pierwszy przekracza \(\displaystyle{ p}\) (lub jest równa)
\(\displaystyle{ w^{\text{sk}}_{p-1}}\) - częstość skumulowana klasy poprzedniej
\(\displaystyle{ h}\) - rozpiętość klas szeregu
\(\displaystyle{ w_p}\) - częstość (zwykła) klasy kwantyla.
Wyjaśnienie sposobu użycia wzoru (jeśli potrzebne) zostawiam innym Kolegom.
To jest sensowne jedynie dla licznej próby.
Ale chyba mylisz pojęcia. Nie chodzi o percentyle, ale o centyle. \(\displaystyle{ P_{28\%}=k_{0.28}}\) (zob. poniższy wzór). Ale moje uwagi i tak pozostają w mocy.
Wzór na wyznaczenie kwantyla rzędu \(\displaystyle{ p\in(0,1)}\) jest taki:
\(\displaystyle{ k_p=x_{0p}+(p-w^{\text{sk}}_{p-1})\cdot\frac{h}{w_p},}\)
gdzie
\(\displaystyle{ k_p}\) - kwantyl rzędu \(\displaystyle{ p}\)
\(\displaystyle{ x_{0p}}\) - początek klasy kwantyla, czyli tej, której częstośc skumulowana po raz pierwszy przekracza \(\displaystyle{ p}\) (lub jest równa)
\(\displaystyle{ w^{\text{sk}}_{p-1}}\) - częstość skumulowana klasy poprzedniej
\(\displaystyle{ h}\) - rozpiętość klas szeregu
\(\displaystyle{ w_p}\) - częstość (zwykła) klasy kwantyla.
Wyjaśnienie sposobu użycia wzoru (jeśli potrzebne) zostawiam innym Kolegom.
percentyl 28% i percentyl rankingu 6.4
Dziękuje za wzór i podpowiedzi, pokombinuje. Obydwa zadania pojawiły się na czerwcowym egzaminie ze Statystyki. Identyczna treść, identyczna tabelka, więc rozwiązanie i sposób musi być. Dodam jeszcze że do obydwu zadań podane zostało po 5 odpowiedzi, jedna poprawna. Podam, może to coś wniesie.
Odpowiedzi do pierwszego zadania:
A) 3.93
B) 4.59
C) 5.45
D) 5.15
E) 5.25
Odpowiedzi do drugiego:
A) 46.96 %
B) 51.30 %
C) 59.13 %
D) 54.78 %
E) 66.32 %
Odpowiedzi do pierwszego zadania:
A) 3.93
B) 4.59
C) 5.45
D) 5.15
E) 5.25
Odpowiedzi do drugiego:
A) 46.96 %
B) 51.30 %
C) 59.13 %
D) 54.78 %
E) 66.32 %