Reguła de Morgana w przypadku zdarzeń niezależnych
: 3 wrz 2011, o 15:10
Witajcie,
męczę się z jednym zdaniem z książki A. Aczela, które to brzmi następująco:
Kanclerz uniwersytetu stanowego stara się o nową posadę. Jego podanie jest rozpatrywane przez siedem uniwersytetów. W trzech z tych siedmiu uniwerkach jest on "finalistą", co znaczy, że jest w grupie ostatnich trzech kandydatów z których jeden zostanie wybrany. Na dalszych dwóch uniwerkach jest on "półfinalistą", co znaczy, że jest jednym z sześciu kandydatów (na każdym uniwersytecie). Na pozostałych dwóch uniwersytetach procedura wyborcza dopiero się zaczyna i zainteresowany wie, że o posadę na każdym z tych uniwerków stara się dwudziestu kandydatów. Zakładając, że nie ma przepływy informacji między uniwerkami i że żaden z nich nie stara się wpłynąc na decyzję drugiego, a kanclerz ma równe szanse wyboru z innymi kandydatami, jaki jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden uniwerek zaoferuje mu posadę?
Stosowałem do tego regułę de Morgana w przypadku zdarzeń niezależnych, ale wynik mi wychodzi inny niż jest w odpowiedziach do książki. Zwykła reguła sumowania również nie daje mi oczekiwanego rezultatu. Poddaję się po prostu. Nie rozumiem jakim sposobem ma tu wyjść 0,814.
Dziękuję z góry za pomoc
męczę się z jednym zdaniem z książki A. Aczela, które to brzmi następująco:
Kanclerz uniwersytetu stanowego stara się o nową posadę. Jego podanie jest rozpatrywane przez siedem uniwersytetów. W trzech z tych siedmiu uniwerkach jest on "finalistą", co znaczy, że jest w grupie ostatnich trzech kandydatów z których jeden zostanie wybrany. Na dalszych dwóch uniwerkach jest on "półfinalistą", co znaczy, że jest jednym z sześciu kandydatów (na każdym uniwersytecie). Na pozostałych dwóch uniwersytetach procedura wyborcza dopiero się zaczyna i zainteresowany wie, że o posadę na każdym z tych uniwerków stara się dwudziestu kandydatów. Zakładając, że nie ma przepływy informacji między uniwerkami i że żaden z nich nie stara się wpłynąc na decyzję drugiego, a kanclerz ma równe szanse wyboru z innymi kandydatami, jaki jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden uniwerek zaoferuje mu posadę?
Stosowałem do tego regułę de Morgana w przypadku zdarzeń niezależnych, ale wynik mi wychodzi inny niż jest w odpowiedziach do książki. Zwykła reguła sumowania również nie daje mi oczekiwanego rezultatu. Poddaję się po prostu. Nie rozumiem jakim sposobem ma tu wyjść 0,814.
Dziękuję z góry za pomoc