Jeśli populację podzielono na k grup, to wariancja całej
zbiorowości jest równa sumie średniej arytmetycznej z wariancji
obliczonych dla populacji cząstkowych (wariancji
wewnątrzgrupowych) oraz wariancji średnich grupowych (wariancji
międzygrupowych).
\(\displaystyle{ \sigma^2=\overline{\sigma^2_i}+\sigma^2 (\overline{x_i} )=\frac{\sum\limits_{i=1}^k \sigma^2_i n_i}{n} + \frac{\sum\limits_{i=1}^k(\overline{x_i}-\overline{x})^2 n_i}{n},}\)
Proszę o dowód albo chociaż jakieś wskazówki bo już na wszystkie sposoby próbowałem to rozpisywać i nic... Bardzo dziękuję z góry!