Współczynnik korelacji r

[cold_fire]

Przeszedłem do wyznaczania współczynnika korelacji.

Proszę o sprawdzenie zadania, które rozwiązałem:


Wyznaczyć współczynnik korelacji r pomiędzy X oraz Y dla danych:

\(\displaystyle{ X: 10,13,20,30,31,40}\)
\(\displaystyle{ Y: 114,18,17,25,28,36}\)

\(\displaystyle{ Cor r(X,Y)= \frac{Cor(X,Y)}\sqrt{Var(X) Var(Y)}}\) (mianownik jest cały pod pierwiastkiem) Czy ten wzór jest poprawny?

obliczam średnią (X,Y)

\(\displaystyle{ \overline{(X,Y)}= \frac{4772}{6} =795,3}\) - dobrze?

\(\displaystyle{ \overline{X}=24}\)

\(\displaystyle{ \overline{Y}=39,6}\)

Czy ten wzór na korelację jest poprawny?

\(\displaystyle{ Cor(X,Y)=\overline{(X,Y)}-\overline{X} * \overline{Y}}\)

\(\displaystyle{ Cor(X,Y)=\overline{(X,Y)}-\overline{X} * \overline{Y}=795,3-24*39,6= -155,1}\)


obliczam wariancję:

\(\displaystyle{ \sigma _{X}^2= \frac{(10-24)^2+(13-24)^2+(20-24)^2+(30-24)^2+(31-24)^2+(40-24)^2}{6} = 112,3}\)

analogicznie:

\(\displaystyle{ \sigma_{Y}^2=1145,56}\)

\(\displaystyle{ Cor r (X,Y) = \frac{-155,1}{ \sqrt{112,3*1145,56}}= \frac{-155,1}{\sqrt{358,67}}=0,43}\)

[AsiaS1986]

Czy na pewno pierwsza obserwacja dla zmiennej Y wynosi 114?

[scyth]

Prawie dobrze, zgubiłeś minus w wyniku.

[AsiaS1986]

.

[cold_fire]

Czy na pewno pierwsza obserwacja dla zmiennej Y wynosi 114?

tak 114, to jest przykładowe zadanie (dane nie mające znaczenia)

-- 2 wrz 2011, o 12:47 --

Proszę o sprawdzenie drugiego przykładu:

Wyznaczyć współczynnik korelacji r pomiędzy X oraz Y dla danych:

\(\displaystyle{ X: 15,12,10,20}\)
\(\displaystyle{ Y: 10,21,14,11}\)

\(\displaystyle{ Cor r(X,Y)= \frac{Cor(X,Y)}\sqrt{Var(X) Var(Y)}}\) (mianownik jest cały pod pierwiastkiem)

średnia (X,Y)

\(\displaystyle{ \overline{(X,Y)}= \frac{762}{4} =190,5}\)

\(\displaystyle{ \overline{X}=14,25}\)

\(\displaystyle{ \overline{Y}=14}\)



\(\displaystyle{ Cor(X,Y)=\overline{(X,Y)}-\overline{X} * \overline{Y}}\)

\(\displaystyle{ Cor(X,Y)=\overline{(X,Y)}-\overline{X} * \overline{Y}=190,5-14,25*14= -9}\)


wariancja:

\(\displaystyle{ \sigma _{X}^2= \frac{(15-14,25)^2+(12-14,25)^2+(10-14,25)^2+(20-14,25)^2}{4}= 14,18}\)

wariancja dla Y:

\(\displaystyle{ \sigma _{X}^2= \frac{(10-14)^2+(21-14)^2+(14-14)^2+(11-14)^2}{4}= \frac{16+49+9}{4}=18,5}\)

\(\displaystyle{ Cor r (X,Y) = \frac{-9}{ \sqrt{14,18*18,5}}= \frac{-9}{\sqrt{262,33}}=0,034}\)-- 6 wrz 2011, o 12:55 --aa

[iris91]

średnia (X,Y)

\(\displaystyle{ \overline{(X,Y)}= \frac{762}{4} =190,5}\)


Czy mógłbyś wyjaśnić jakim sposobem wychodzi liczba 762? Siedzę i siedzę i dojść do tego nie mogę

[cold_fire]

\(\displaystyle{ 15\cdot10+12\cdot21+10\cdot14+20\cdot11}\)