minimalna liczebność próby

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 11:36

Mam takie zadanie:
Na podstawie próby 400 respondentów zbudowano 95% przedział ufności oceniający prawdopodobieństwo poparcia pewnego projektu rządowego. Bład
tego oszacowania (bład statystyczny, dokładnosc przedziału) wynosi 5%.
Zakładajac, ze popracie pozostaje na tym samym poziomie, podaj minimalna
liczbe obserwacji, która zapewni bład 2% na poziomie ufności 99%.
Jak sie do tego zabrać, mam jeszcze wskazówke żeby skorzystać z tw. Moivre’a-Laplace’a.
Proszę o pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 sie 2011, o 12:07

Wziąc wzorek do łapki i wstawić. Jak ten wzór będzie wyglądał?

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 12:23

\(\displaystyle{ n= \frac{{u _{1- \frac{ \alpha }{2} }}^2pq}{ d^{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ d=0.05}\) i z tego obliczamy pq a potem obliczamy n ale dla inych danych, tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 sie 2011, o 12:24

Po pierwsze to nie jest równość.

Po drugie:

czym jest \(\displaystyle{ p,q}\) ? I jak chcesz najpierw obliczyć \(\displaystyle{ p,q}\) z tego równania, a później \(\displaystyle{ n}\)? Bez sensu

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 12:27

pierwsze mamy rowność bo znamy \(\displaystyle{ n=400}\) i z tego obliczam \(\displaystyle{ pq}\)
Później juz mam nierówność i wstawiam nowe dane za \(\displaystyle{ d}\) i \(\displaystyle{ u}\) i obliczam \(\displaystyle{ n}\) Nie tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 sie 2011, o 12:29

Dobra. SPróbuj tak zrobić.

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 12:34

Wyszlo mi \(\displaystyle{ 3529}\) Dobrze czy jakoś inaczej trzeba zrobić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 sie 2011, o 12:37

Ale to już jest \(\displaystyle{ n}\) ? No niby mamy \(\displaystyle{ 99 %}\) procent poziomu ufności, więc całkiem racjonalne jest to, że ta próbka musi być dosyć duża.

\(\displaystyle{ n \ge z ^{2} _{1- \frac{\alpha}{2} } \frac{1}{4d ^{2} }}\)

jeszcze z tego policz. Zobaczymy co wyjdzie.

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 12:42

\(\displaystyle{ 3394}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 sie 2011, o 12:46

No to jest do troszkę do bani. Podałem wzór, którego się używa, gdy nie znamy szacunkowego procentu, więc mamy mniej wiedzy. A im więcej wiedzy tym wynik powinien być lepszy czyli próbka powinna być mniejsza ( koszty, koszty). Pozostaje szukać błędu. Nie wiem, gdzie zrobiłaś błąd, bo obliczeń nie robię. Szukaj błędu

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 19 sie 2011, o 13:51

wychodzi mi że \(\displaystyle{ pq=0.26}\), a w tym wzorze co podałeś \(\displaystyle{ pq=0.25}\) więc jest mniejsze czyi wychodzi mniej. Ale mi nie powinno wyjść wiecej niż \(\displaystyle{ 0.25}\) wiec czy mógłbyś sprawdzić ten rachunek i dlaczego w taki sposób jest źle?

scyth · Post autor: **scyth** » 23 sie 2011, o 21:29

wredna8888 258568.htm