Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Witam,
dane są:
zmienna losowa \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma), \text{ gdzie: } \mu = 145, \ \sigma = 22}\)
Potrzebujemy znaleźć \(\displaystyle{ Var(2X-3)}\), czy liczę to w dobry sposób:
\(\displaystyle{ Var(2X-3) = Var(287, 41) = 1681}\) ?
dane są:
zmienna losowa \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma), \text{ gdzie: } \mu = 145, \ \sigma = 22}\)
Potrzebujemy znaleźć \(\displaystyle{ Var(2X-3)}\), czy liczę to w dobry sposób:
\(\displaystyle{ Var(2X-3) = Var(287, 41) = 1681}\) ?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 13:08 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Nie. Twój zapis jest bez sensu.
Jaki rozkład ma zmienna losowa:
\(\displaystyle{ 2X-3}\) ?
Albo inaczej:
skorzystaj z wlasnosci wariancji
Jaki rozkład ma zmienna losowa:
\(\displaystyle{ 2X-3}\) ?
Albo inaczej:
skorzystaj z wlasnosci wariancji
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Korzystam z własności wariancji:
\(\displaystyle{ D ^{2}(a \cdot X)=a ^{2} \cdot D ^{2}(X)}\)
\(\displaystyle{ D ^{2}(X+b)=D ^{2}(X)}\)
W związku z tym:
\(\displaystyle{ Var(2X-3)=Var(2X)=2 ^{2} \cdot Var(X)=4 \cdot \sigma ^{2}=4 \cdot 484=1936}\)
Czy teraz jest ok?
\(\displaystyle{ D ^{2}(a \cdot X)=a ^{2} \cdot D ^{2}(X)}\)
\(\displaystyle{ D ^{2}(X+b)=D ^{2}(X)}\)
W związku z tym:
\(\displaystyle{ Var(2X-3)=Var(2X)=2 ^{2} \cdot Var(X)=4 \cdot \sigma ^{2}=4 \cdot 484=1936}\)
Czy teraz jest ok?
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Zle.
Jeśli
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\)
to ile wynosi \(\displaystyle{ Var(X)}\) ?
Jeśli
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\)
to ile wynosi \(\displaystyle{ Var(X)}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
\(\displaystyle{ Var(X)=\sigma ^{2}}\) ? Jeśli nie, to nie wiem ile to się równa, a tylko tego mi brakuje.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Stoi jak byk: \(\displaystyle{ Wariancja=\sigma ^{2}}\)miodzio1988 pisze:
Po prawej masz napisane.
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Stoi jak byk też:
\(\displaystyle{ u}\) położenie (liczba rzeczywista)
\(\displaystyle{ \sigma ^{2} > 0}\) podniesiona do kwadratu skala (liczba rzeczywista)
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
Czyżby w tym przypadku
\(\displaystyle{ Var(X)=\sigma}\) ?
\(\displaystyle{ Var(X)=\sigma}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 1 maja 2010, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
\(\displaystyle{ Var(2X-3)=Var(2X)=2 ^{2} \cdot Var(X)=4 \cdot \sigma =4 \cdot 22=88}\)
Teraz jest dobrze?
Teraz jest dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Obliczenie wariancji na podstawie rozkładu normalnego
ja się nie zgodzę. Obstawiam, przy wersji \(\displaystyle{ Var=\sigma ^{2}}\)
odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma}\) jest przecież pierwiastkiem z wariancji.
odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma}\) jest przecież pierwiastkiem z wariancji.