Definicja rozkładu normalnego

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 21:00

Witam,
znalazłem kilka definicji rozkładu normalnego, która jest prawidłowa? A może wszystkie, tylko zależą od kontekstu?

\(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)}\)

\(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\)

\(\displaystyle{ \mathcal{N}(n \cdot \mu, \sqrt{n} \cdot \sigma)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 21:02

Żadna. To jest tylko oznaczenie . Definicja to oczywiście postać funkcji.

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 21:05

Więc jeśli w zadaniu jest tylko określony rozkład normalny i podane są: ilość prób (n), wartość oczekiwana (m) i odchylenie standardowe (sigma/s), to którego opisu użyć, do obliczenia prawdopodobieństwa?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 21:06

Drugiego oznaczenia.

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 21:07

W jakich przypadkach używamy 1 i 3 oznaczenia?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 21:12

Pierwsze:

Wartość oczekiwana
\(\displaystyle{ \mu}\)
Wariancja
\(\displaystyle{ \sigma^2}\)
Drugie:

Wartość oczekiwana
\(\displaystyle{ \mu}\)
Wariancja
\(\displaystyle{ \sigma^2}\)
Trzecie:

Wartość oczekiwana
\(\displaystyle{ n \cdot \mu}\)
Wariancja
\(\displaystyle{ \sqrt{n} \cdot \sigma}\)

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 21:18

Dlaczego w tym przypadku nie mogę użyć 3 oznaczenia, skoro mam wszystkie dane? Tak naprawdę, to mam wszystkie dane do każdego typu i właśnie mnie zastanawia, co decyduje o tym, którego typu używamy.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 21:20

Treść zadania. Jeśli masz napisane: próbka pochodzi z rozkładu o wartości oczekiwanej takiej i wariancji takiej to wtedy wiesz jaki masz rozkład