Wyznaczenie przedziału ufności

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 15:47

Witam,
mam do rozwiązania następujące zadanie. Niestety ilość danych nie wystarcza do rozwiązania znanymi mi metodami, ktoś pomoże?

Stwierdzono, że wzrost dorosłych Polaków jest cechą X o rozkładzie normalnym z wartością średnią m=175cm i odchyleniem standardowym σ=6,4cm Znajdź centralny przedział wokół m reprezentujący 94% wartośći wzrostu wszystkich dorosłych Polaków. Wskazówka: szukamy takiego a, aby:

\(\displaystyle{ P(|X-m| < a) = 0,94}\)

Więc dane są: m=175, σ=6,4, p=0,94, α=0,06

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 15:50

I niby jest za mało danych? Definicja pstwa

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:14

Mógłbyś jakoś pomóc? Nie wiem jak z tej definicji przejść do obliczania przedziału.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:15

Skorzystaj z def modułu

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:24

Jeśli dobrze kombinuję, to:

wychodzę z rozkładu normalnego:

\(\displaystyle{ N(n*m, \sqrt{n}*sigma)}\)

więc:

\(\displaystyle{ P(|X-m|<a) = P( \frac{X-m-n*m}{ \sqrt{n}*sigma} > \frac{a-n*m}{ \sqrt{n}*sigma}) = Φ(\frac{a-n*m}{ \sqrt{n}*sigma}) = 0,94}\)

lecz brakuje mi tutaj "n"

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:26

A to \(\displaystyle{ n}\) jest niby skad?

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:29

n to jest chyba liczba badanych osób, jeśli dobrze rozumiem (przynajmniej tak było w przypadku innego zadania)? Ale w tym wypadku raczej tego nie zastosuję.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:30

No to tego \(\displaystyle{ n}\) w ogole nie powinno byc

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:33

Wystarczy, że po prostu wywalę n i będzie ok? Wg definicji rozkładu normalnego, którą mam zapisaną, to:

\(\displaystyle{ N(n*m, \sqrt{n}*sigma)}\) - stąd mój wzór na prawdopodobieństwo

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:34

No to ta definicja nie jest poprawna.

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:48

A jak wygląda poprawna?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:49

Piotrek71 · Post autor: **Piotrek71** » 25 cze 2011, o 16:56

\(\displaystyle{ P(|X-m|<a) = Φ(\frac{a-m}{sigma}) = 0,94}\)

Czy tak to powinno wyglądać?