Dystrybuanta - pytanko

[RAFAELLO14]

Czy dystrybuanta zmiennej losowej x może być zapisana jako:
\(\displaystyle{ F(x _{0}) = 1 - P(X \ge x _{0})}\)?
Wydaje mi sie ze tak ale nie jestem pewny ;p

[pyzol]

W przypadku rozkładu ciągłego.
Weźmy sobie taki rozkład:
\(\displaystyle{ P(X=i)=\frac{1}{3},i=1,2,3\\
P(X \le 2)=\frac{2}{3}\\
1-P(X \ge 2)=\frac{1}{3}}\)

[Lorek]

Jeszcze zależy, jak definiujesz dystrybuantę, niektórzy definiują ją tak: \(\displaystyle{ F(x) =P(X<x)}\), i wtedy ten wzór jest zawsze prawdziwy, a przy definicji \(\displaystyle{ F(x)=P(X\le x)}\) to tak jak pisał pyzol.