Rozkład Bernoulliego i fabryka

[owen1011]

W fabryce produkuje się urzadzenia X, kontrola jakości orzekła, że 20 procent urządzeń jest wadliwa. Aby ocenić partie, wybrano 4 losowo wybrane urządzenia - wyznacz prawdopodobieństwo, że:
a) jedno będzie wadliwe,
b) mniej niż dwa wadliwe
c) wszystkie wadliwe.

ad a)
Mamy 4 urządzenia (n=4), sukces - wadliwe urządzenie, prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p= \frac{1}{5}}\), prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ p= \frac{5}{6}}\), k =1

i podstawiamy do wzoru

ad b)
musimy obliczyc to samo ale dwa razy P(O) + P(1)

ad c)
wszystkie 1 - P(0)

dobrze rozumuje ?

[aalmond]

\(\displaystyle{ q=1-p= \frac{4}{5}}\)
ad. c
\(\displaystyle{ P= p^{4}}\)

[owen1011]

ok, no dzieki

wiem, że takie q ma być

u mnie c:
wszystkie 1 - P(0) // to by bylo wszystkie dobre

to musi być po prostu P(4), co nie ?

[aalmond]

Prawdopodobieństwo, że wszystkie dobre: \(\displaystyle{ P=q^{4}}\)

[owen1011]

ale czy to nie jest rownowane temu:

wszystkie 1 - P(0) // to by bylo wszystkie dobre

P(4) - wszystkie zle

??

[aalmond]

\(\displaystyle{ 1-P(0) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)}\)