Estymator próby?

[matrix123]

Witam,mam problem,z racji że w tym roku na moich studiach liczba godzin statystyki zmniejszyła się o połowę,a program nie.To sporą część musieliśmy opracować sami,niestety ja za bardzo tego nie potrafię.I byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś pokazał mi jak te zadania rozwiązać,albo chociaż dać wskazówki jak się za to zabrać,a zadania nie są raczej trudne z tego co mi się wydaje


1.Populacja generalna ma rozkład normalny z parametrami \(\displaystyle{ m=2}\) \(\displaystyle{ \sigma =4}\) Jakie jest prawdopodobieństwo,że średnia \(\displaystyle{ \overline{X}}\) z próby liczącej \(\displaystyle{ n=16}\) będzie mniejsza od 1?


2.Jak duża musi być próba,aby przy współczynniku ufnośći 0,9 z błędem nie większym niż 5% oszacować odsetek klientek pewnej firmy kosmetycznej,które zdecydują się kupować nowy produkt tej firmy

[pyzol]

Trzeba dokonać tak zwanej standaryzacji, ale powoli. Jeśli \(\displaystyle{ X_1,X_2\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)}\) i niezależne. To jaki ma rozkład zmienna \(\displaystyle{ X_1+X_2}\)?