model statystyczny

[horrorschau]

Witam !
Mam problem z takim oto zadaniem:
Pewne urządzenie techniczne pracuje dopóki nie uszkodzi się któryś z k elementów typu A lub któryś z l elementów typu B.
Czas życia elementów typu A jest zm. los. o rozkładzie wykładniczym z gęstością\(\displaystyle{ f(x _{1} )= \frac{1}{a} e^{ \frac{-x}{a} }}\), a czas życia elementów typu B jest zm. los. o rozkładzie wykładniczym o rozkładzie wykładniczym z gęstością \(\displaystyle{ f(x _{2})= \frac{1}{b} e^{ \frac{-x}{b} }}\) .
Obserwuje się czas życia T całego urządzenia.
Sformułować model statystyczny obserwacji.

A więc będzie nas interesować czas T=min\(\displaystyle{ (x _{11},...,x _{1n},x _{21},...,x _{2n})}\).
Czy ma ktoś może pomysł jak taki model skonstruować?
Z góry dziękuję za pomoc.

[mkb]

79843.htm, punkt IX.6.