estymator najwiekszej wiarogodnoś, rozkład normalny

[linomag]

Niech X1, ..., Xn będzie próbą prostą rozkładu normalnego: \(\displaystyle{ N(\mu/\sigma^2)}\). Wyznaczyć ENW dla \(\displaystyle{ (\mu/\sigma)}\).

Powinienem tutaj zastosować jakiś trik lub "magiczne" przejście? Czy najnormalniej na świecie obliczyć oddzielnie dla mi, oddzielnie dla sigmy i potem podzielic jedno przez drugie? -,-

Proszę o jakąś wskazówkę lub rozwiązanie.

Z góry dzięki.

[miodzio1988]

oddzielnie to bym raczej nie radził. Najlepiej tak przekształcić funkcję mocy, żeby otrzymać estymowany składnik

[gmpkm]

Jak to?

Estymatorem największej wiarogodności funkcji \(\displaystyle{ g(\theta)}\) jest \(\displaystyle{ g(\theta^\ast)}\), gdzie \(\displaystyle{ \theta^\ast}\) jest ENW parametru \(\displaystyle{ \theta}\).

Ja bym policzył odddzielnie i podzielił.

PS. Jak zrobić dach nad \(\displaystyle{ \theta}\)?

[pyzol]

\(\displaystyle{ \widehat{\theta}}\)