zadania ze STATYSTYKI OPISOWEJ na kolokwium

[piotrek228]

Przykładowe zadania na kolokwium ze statystyki opisowej
Zadanie 1.
Zaobserwowane w 250 rodzinach liczebności dotyczące zawodów ojca i syna przedstawia tabela poniżej

Zawód ojca Zawód syna
Nauczyciel Lekarz Ekonomista
Nauczyciel 30 15 45
Lekarz 20 40 10
Ekonomista 10 10 70

Czy istnieje związek między zawodem ojca i syna?

Zadanie 2.
Średnia liczba punktów uzyskanych na egzaminie ze statystyki przez studentki wyniosła 26 punktów, a średnia uzyskana przez studentów też wyniosła 26 punktów. Odchylenie standardowe liczby punktów dla całej zbiorowości (studentek i studentów łącznie) stanowiło 10% średniej ogólnej. Wiedząc, że stosunek liczby studentek do studentów wynosi 2 : 3, ustalić siłę zależności między płcią studentów a uzyskanymi przez nich wynikami.

Zadanie 3.
Poziom zatrudnienia (w tys. osób) oraz wielkość produkcji (w tys. ton) w 8 przedsiębiorstwach przemysłowych kształtowały się następująco:

Zatrudnienie 0,9 1,0 1,2 1,2 1,4 1,4 1,5 1,6
Produkcja 2,0 2,3 2,6 2,5 3,0 3,1 3,2 3,4

Obliczyć współczynnik korelacji liniowej Persona. Zapisać hipotezę modelu opisującego wpływ zatrudnienia na wielkość produkcji. Obliczyć parametry modelu, ocenić jego jakość oraz zinterpretować otrzymane wyniki.

Zadanie 4.
Dany jest następujący model regresji liniowej opisujący związek między wydatkami na reklamę (w tys. zł) 11 firm a ich przychodami ze sprzedaży (w mln. zł):
\(\displaystyle{ y _{i}=6,3x _{i}+2,5+u _{i}}\)
(0,4) ; (0,02)
S(u) = 0,57
y=5,8
\(\displaystyle{ R^(2)=0,8816}\)
Ustalić zmienną zależną i zmienną niezależną. Dokonać interpretacji współczynnika regresji, zinterpretować również globalne miary dopasowania modelu do rzeczywistości, tj: R2, 2, S(u), Vu. Czy ten model spełnia podstawowe kryteria empirycznego modelu ekonometrycznego?

Zadanie 5.
Jednopodstawowe indeksy produkcji w latach od t = 1 do t = 8 kształtowały się następująco:

Lata 1 2 3 4 5 6 7 8
Indeksy o podstawie z t=4 90 92 96 100 105 112 116 121

Utworzyć indeksy o podstawie z roku t = 1.

Zadanie 6.
Ceny artykułu A w latach 2005–2010 kształtowały się następująco:

lata 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Cena (w zł.) 25 28 32 35 45 51

a) Zbadać dynamikę cen artykułu A w latach 2005–2010, przyjmując za podstawę cenę z roku 2005.
b) Wyznaczyć dynamikę cen za pomocą indeksów łańcuchowych. Pokazać, jak te wyniki można uzyskać wykorzystując indeksy z punktu a).
c) Jakie było średnie tempo zmian cen w latach 2006–2010? Rozwiązanie znaleźć na dwa sposoby.
Zadanie 7.
Dane dotyczące ilości i cen sprzedawanych przez pewną hurtownię dóbr w latach 2009 i 2010 były następujące:

Dobra Wielkość sprzedaży w 2009 r. Cena jednostki w 2009 r. Wielkość sprzedaży w 2010 r.
A 120 2 150
B 50 1 45
C 80 3 100
D 30 9 35

Przeprowadzić analizę dynamiki ilości poszczególnych dóbr oraz ocenić dynamikę ilości całego agregatu w roku 2010 w porównaniu z rokiem 2009. Wyniki zinterpretować.


Prosił bym o pomoc i jak najszybsze rozwiązanie tych zadań bo kompletnie ich nie rozumiem a są mi potzrebne na kolokwium