Parametryczne testy istotności.

[skinnybitch]

1.W punkcie szczepień 400 osobom podano szczepionkę i u 256 osób stwierdzono odczyn dodatni. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że więcej niż 60% osób reaguje na tę szczepionkę dodatnio.
2. W losowo wybranym rejonie liczącym 2500 osób stwierdzono 655 przypadków zachorowania na grypę. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że frakcja osób chorujących na grypę i mieszkających na terenie objętym działalnością przychodni rejonowej wynosi 0,25.

mam z tym problem, bo myślałam, że to będzie z wzoru
\(\displaystyle{ \boxed{Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{s} \sqrt{n}}}\)
tylko nie wiem skąd niby mam wziąć s

3. Celem badania jest porównanie stężenia cukru we krwi w 10 minut po podaniu glukozy w dwóch grupach szczurów pozbawionych i niepozbawionych tarczycy. Uzyskano następujące dane:
a)szczury bez tarczycy:
n=11 \(\displaystyle{ \sum x}\) =3189 \(\displaystyle{ \sum x^2}\)=978295
b)szczury z tarczycą
n=17 \(\displaystyle{ \sum x}\) =3908 \(\displaystyle{ \sum x^2}\)=946260
Na poziomie istotnośi 0,05 zweryfikuj hipotezę, że usunięcie tarczycy powoduje zmianę stężenia cukru we krwi szczurów przy założeniu, że poziomy cukru mają w obu rozpatrywanych populacjach rozkłady normalne o jednakowych wariancjach.

tutaj myślałam żeby z tych podanych sum wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję ale nie wiem czy tak mogę, zwłaszcza że wg ostatniego zdania wariancje mają być jednakowe(?)


z góry dzięki za wszelką pomoc, wyjaśnienie

[pyzol]

Tu masz rozkład dwumianowy więc za s możesz przyjąć \(\displaystyle{ p(1-p),\widehat{p}=\overline{X}}\).

[skinnybitch]

ok, dzięki, a na jakiej podstawie mogę stwierdzić, że to będzie ten rozkład?
i czy dobrze rozumiem że
\(\displaystyle{ \bar{x}}\)=0,64
n=400
\(\displaystyle{ \mu_0}\)=0,6
s=0,64*0,38
?

[pyzol]

Skąd nagle 0,62, jak wcześniej wpisałeś 0,64?
A skąd wziąłem:
X=1 - gdy stwierdzono odczyn dodatni
X=0 - gdy go nie stwierdzono

[skinnybitch]

nie nie tam ma być 0,64, musiałam źle wpisać, poprawione. wielkie dzięki za pomoc!

...jakaś wskazówka jak poradzić sobie ze szczurami i ich tarczycami?

[pyzol]

Na pewno test dla dwóch średnich z nieznanym odchyleniem standardowym
Ale który to nie wiem. Ostatnie zdanie sugeruje, że przy założeniu, że \(\displaystyle{ \sigma_1=\sigma_2}\)
Ale w nim i tak liczysz osobno estymatory odchylenia standardowego.