Rozkład zmiennej losowej

[Anka20]

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
x & -3 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
P(X=x) & 0,1 & 0,2 & 0,15 & 0,2 & p \\
\end{tabular}}\)

Wyznaczyc prawdopodobienstwo \(\displaystyle{ p}\)
Obliczylam ze \(\displaystyle{ p=0,35}\)

dystrybuanta
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccccc}
x & (- \infty ,-3] & (-3,-1] & (-1,0] & (0,1] & (1,2] & (2,+ \infty ) \\
F(x) & 0 & 0,1 & 0,3 & 0,45 & 0,65 & 1 \\
\end{tabular}}\)

wariancja \(\displaystyle{ D ^{2} X=2,54}\)

I nie wiem jak wyznaczyc mediane?

[Natasha]

Mediana to taka liczba M, dla której spełnione są dwie nierówności: \(\displaystyle{ P(X \ge M)> \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ P(X \le M)> \frac{1}{2}}\). U nas to będzie \(\displaystyle{ M=1}\), bo \(\displaystyle{ P(X \ge 1)=0,2+0,35=0,55> \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ P(X \le 1)=0,1+0,2+0,15+0,2=0,65> \frac{1}{2}}\)