ucięty rozkład Poissona

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

Bada sie liczbe wad na metrze biezacym produkowanego materiału. Stwierdzono, ze Xi
zbadanych metrów materiału miało dokładnie i wad (i = 1, 2, . . . , \(\displaystyle{ \sum_{}^{}Xi = N}\)) .
Zakłada sie, ze liczba wad na metrze jest zmienna losowa o rozkładzie Poissona ze srednia lambda, przy
czym w badaniach odrzucano zerowe obserwacje (tzn. te kawałki na których nie zaobserwowano
wad). Pokazac, ze\(\displaystyle{ \frac{1}{N} \sum_{i=2}^{ \infty }i*Xi}\) jest nieobciazonym estymatorem sredniej lambda rozkładu Poissona i wyznaczyc efektywnosc tego estymatora.

Prosiłbym bardzo kogoś o rozwiązanie tego zadania:)
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

Problem jest jaki? Jak się nieobciążoność bada?
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

Wiem jak się bada nieobciążoność ale nie wiem jak porachować to żeby wartośc oczekiwana tego estymatora była równa lambda.
Mógłbyś przedstawić rozwiązanie jeśli wiesz jak to porachować?Bardzo prosze bo mam zaliczenie dzisiaj...
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

Nie mógłbym. Pokaż jak liczysz i gdzie się gubisz
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

No ale nie wiem nawet jak zacząć. Nie robilismy nic z tego na zajęciach, podyktowali nam twierdzenie i tyle.

Musimy pokazać, że E\(\displaystyle{ (\frac{1}{N} \sum_{i=2}^{ \infty }i*Xi)}\) = lambda, to jest warunek na nieobciążoność.
No i jak tu w ogóle zacząć , w jakim kierunku iść?
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

Z wartością oczekiwaną możesz wejść pod sumę?
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

\(\displaystyle{ \frac{1}{N} \sum_{i=2}^{ \infty }E(i*Xi)}\) to to wiem ale dalej pomysłów brak.
Ostatnio zmieniony 13 maja 2011, o 12:46 przez horrorschau, łącznie zmieniany 1 raz.
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

miodzio1988 pisze:Z wartością oczekiwaną możesz wejść pod sumę?
To jest pomysł.
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

\(\displaystyle{ \frac{ \sum_{i=2}^{N} }{N}E(2*X2+ 3*X3 + ....)=(Nsr- \frac{1}{N})E(2*X2+ 3*X3 + ....)}\)
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

To co napisałeś jest bez sensu.

Czy w ogóle możesz wejść z wartością oczekiwaną pod sumą? Jeśli tak to dlaczego. Argument poprosimy
horrorschau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 1 paź 2008, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 4 razy

ucięty rozkład Poissona

Post autor: horrorschau »

nie wiem....
miodzio1988

ucięty rozkład Poissona

Post autor: miodzio1988 »

Kiedy

\(\displaystyle{ E(X+Y)=E(X )+E( Y)}\)

?
ODPOWIEDZ