odchylenie standardowe, średnia i wariancja

[porky90]

Sprzedawca "od drzwi do drzwi" ma płacone minimum 100 zł za tydzień i dopłatę 5 zł za każdą sprzedaną rzecz. Załóżmy, że sprzedawca odwiedzi 200 domów na tydzień i prawdopodobieństwo, że każda wizyta zakończy się sprzedażą wynosi 0.2. Zidentyfikuj X i znajdź jego średnią oraz wariancję. Znajdź średnią i odchylenie standardowe zarobków sprzedawcy na tydzień.

Tak brzmi treść zadania. Pierwszą część liczę w taki sposób:

Niech X to będzie liczba sprzedaży na tydzień

\(\displaystyle{ X ~ BIN (100, 0.2)}\)

Średnia: \(\displaystyle{ 200 \cdot 0.2 = 40}\) <-- liczba odwiedzonych domów pomnożona przez sukces (?)

Wariancja: \(\displaystyle{ 200 \cdot 0.2 \cdot 0.8 = 32}\) <-- liczba odwiedzonych domów pomnożona przez sukces i porażkę (?)


Przede wszystkim proszę o napisanie mi czy to co napisałem ma sens (jest dobre ) i nie mam pojęcia jak ma wyglądać rozwiązanie do drugiej części zadania.

Proszę o pomoc.-- 1 maja 2011, o 09:15 --Nikt nie pomoże?

[pyzol]

Jeśli tak oznaczyłeś to będzie ok. Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji.
Teraz tylko wprowadź zmienną losową:
\(\displaystyle{ Y=100+5X}\)
Resztę policzysz z własności wartości oczekiwanej i wariancji.

[porky90]

Czyli teraz tak to ma wyglądać?

Średnia: \(\displaystyle{ 100 + 5 \cdot 20 = 200}\)

Odchylenie standardowe: \(\displaystyle{ 200 \sqrt{200 \cdot 0.2 \cdot 0.8} \approx 1131}\)

??

[pyzol]

odchylenie standardowe:
\(\displaystyle{ 5\cdot std(X)=5\cdot\sqrt{32}=20\sqrt{2}}\)