dochód pracowników - rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
tolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 25 kwie 2011, o 19:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W.
Podziękował: 14 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: tolaa »

Dochód w złotych pewnej grupy pracowników ma rozkład normalny N(1000; 200). Oblicz prawdopodobieństwo, ze wśród dwóch wylosowanych pracowników z tej grupy nie bedzie ani jednego o dochodzie powyżej 1200 złotych.

Kompletnie nie wiem jak mam się za to wziąć. No okay, w związku z tym, że \(\displaystyle{ X-> N(1000;200)}\) to \(\displaystyle{ \frac{X-1000}{200}->N(0,1)}\). Ale jak mam wykorzystać fakt, że losuję dwóch pracowników, a wśród nich żaden ma nie mieć dochodu 1200, a więc wśród dwóch każdy musi zarabiać co najwyżej 1200zł?
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: octahedron »

Pracownicy są losowani niezależnie jeden od drugiego, czyli
\(\displaystyle{ P\left( X_1 \le 1200\wedge X_2 \le 1200\right) =P\left( X_1<1200\wedge X_2<1200\right)=\\=P\left( X_1<1200\right) \cdot P\left( X_2<1200\right)=\left[P\left( X<1200\right) \right] ^{2}}\)
tolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 25 kwie 2011, o 19:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W.
Podziękował: 14 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: tolaa »

dziękuję, wychodzi dobrze, ale czy jest jeszcze inny łatwy sposób na to zadanie? może korzystając z rozkładu Poissona, czy coś?
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: octahedron »

Zadanie w zasadzie sprowadza się do oczytania z tablic rozkładu normalnego odpowiednich wartości, czyli jest raczej proste. A z czym były tutaj trudności?
miodzio1988

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: miodzio1988 »

tolaa pisze:dziękuję, wychodzi dobrze, ale czy jest jeszcze inny łatwy sposób na to zadanie? może korzystając z rozkładu Poissona, czy coś?
A co ma rozkład Poissona do rozkładu normalnego?
tolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 25 kwie 2011, o 19:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W.
Podziękował: 14 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: tolaa »

robiliśmy na ćwiczeniach zadanie, w którym jednocześnie wykorzystywaliśmy rozkład normalny, jak i rozkład Poissona. Dlatego zaczęłam się zastanawiać.
miodzio1988

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: miodzio1988 »

No to tutaj nie ma co na siłę wciskać rozkładu Poissona.
tolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 25 kwie 2011, o 19:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W.
Podziękował: 14 razy

dochód pracowników - rozkład normalny

Post autor: tolaa »

bo dokładnie taki sam wynik, jak przy rozwiązaniu kolegi wychodzi w przypadku wykorzystania rozkładu Bernoulliego. Tylko zastanawiam się, dlaczego tutaj akurat to, a nie rozkł. Poissona.
ODPOWIEDZ