Rachunek prawdopodobieństwa,średnia arytmetyczna

[janka]

Niech x\(\displaystyle{ \neq}\)0 oznacza średnią arytmetyczną,a f - odchylenie standardowe zestawu danych:a,b,c,d i niech y oznacza średnią arytmetyczną , a t- odchylenie standardowe zestawu danych :\(\displaystyle{ \frac{a}{x} \frac{b}{x} \frac{c}{x} \frac{d}{x}}\).Uzasadnij,że y=1 oraz t=\(\displaystyle{ \frac{f}{x}}\).Proszę o pomoc .Dzięki.

[Zlodiej]

Korzystasz wprost ze wzorów na średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe.

\(\displaystyle{ \frac{a+b+c+d}{4}=x}\)

\(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{x} + \frac{b}{x} + \frac{c}{x} + \frac{d}{x}}{4} = y}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(a-x)^2 + (b-x)^2 + (c-x)^2 + (d-x)^2} = f}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(\frac{a}{x}-y)^2 + (\frac{b}{x}-y)^2 + (\frac{c}{x}-y)^2 + (\frac{d}{x}-y)^2} = t}\)

Z pierwszych dwóch masz \(\displaystyle{ x\cdot y = x}\)

Z dwóch kolejnych masz \(\displaystyle{ x^2 \cdot t^2 = f^2}\)

[janka]

Dzięki.