Witam,
na początku przedstawię treść zadania:
Wiadomo, że średnia powierzchnia budynku przy ulicy Strzeleckiej wynosi 2 tys. \(\displaystyle{ km^{2}}\) z odchyleniem standardowym 0,3 tys. \(\displaystyle{ km^{2}}\). Dla budynku przy ulicy Wiejskiej średnia powierzchnia wynosi 3 tys. \(\displaystyle{ km^{2}}\) z odchyleniem standardowym 0,5 tys. \(\displaystyle{ km^{2}}\).
Oceń zróżnicowanie powierzchni budynków na obu ulicach łącznie, jeżeli wiadomo, że budynek na ulicy Wiejskiej ma powierzchnię dwa razy większą niż ten na ulicy Strzeleckiej.
To jest treść - poczyniłem pewne kroki, ale coś mi się zdaje, że to jest źle, dlatego proszę kogoś o wyjaśnienie mi co mam dokładnie zrobić, czy też jakiego wzoru użyć dokładnie.
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ Sp^{2} = \frac{\Sigma ( x_{i} - x_{srednia} )^{2} + \Sigma ( y_{i} - y_{srednia} )^{2} }{ n_{1} + n_{2} - 2}}\)
Taki wzór znalazłem na tzw. WARIANCJĘ ŁĄCZNĄ.
Podstawiłem i.. obliczyłem coś - za \(\displaystyle{ n_{1}}\) \(\displaystyle{ n_{2}}\) podstawiłem 2, bo tyle mam średnich:
\(\displaystyle{ Sp^{2} = \frac{2 * 0,09 + 2 * 0,25}{2 + 2 - 2} } = \frac{0,18 + 0,50}{2} = \frac{0,68}{2} = 0,34}\)
\(\displaystyle{ Sp = \sqrt{0,34} = 0,58}\)
Druga wersja - wiem, że tam powinny być \(\displaystyle{ n_{1}}\) \(\displaystyle{ n_{2}}\), ale ich nie mam, więc wpisałem tam odpowiednio średnią z X i Y:
\(\displaystyle{ Sp^{2} = \frac{2000 * 0,09 + 3000 * 0,25}{2000 + 3000 - 2} } = \frac{180 + 750}{4998} = \frac{930}{4998} = 0,43}\)
\(\displaystyle{ Sp = \sqrt{0,43} = 0,65}\)
Z góry dziękuję za pomoc!