Czy ktoś potrafi podać rozkład?

[mlecz88]

Gracz ma 7 monet rzuca nimi kolejno dopóty dopóki nie otrzyma orła lub dopóki nie skończą mu sie monety. Liczba wyrzuconych przez gracza monet jest zmienna losowa X. Wyznacz dystrybuante F(x) funkcje prawdopodobieństwa w postaci tabelki i oblicz parametry rozkładu E(x) i D^2(x)


czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem? jak ma wyglądać ten rozkład?
jak to będę wiedzieć to wartość oczekiwaną i wariancję już obliczę

[Errichto]

\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2}\\2- \frac{1}{4}\\3- \frac{1}{8}\\...\\6- \frac{1}{64}\\7- \frac{1}{64}}\)

[pyzol]

\(\displaystyle{ P(X=1)=1/2}\) - pierwszy padnie orzeł
\(\displaystyle{ P(X=2)=1/2\cdot 1/2=1/4}\) - pierwszy rzut reszka drugi orzeł
\(\displaystyle{ P(X=3)=1/2\cdot 1/2 \cdot 1/2}\) - reszka reszka orzeł.
No i tak aż do siedmiu.
W sumie zostawię, jako wytłumaczenie.

[Errichto]

Tyle że trzeba pamiętać, że 7 reszek też daje wynik 7 - mimo że nie było orła.
Albo inaczej: musi się dopełniać do zdarzenia pewnego czyli suma prawdopodobieństw musi być równa 1.

[mlecz88]

Dzięki bardzo

wartość oczekiwana wyszła mi 1,98
w odpowiedziach mam 3,5

czy ja coś pomyliłam?

[Errichto]

To odpowiedzi coś pomyliły. No chyba, że źle przepisałaś nam zadanie.

[Psiaczek]

Dzięki bardzo

wartość oczekiwana wyszła mi 1,98
w odpowiedziach mam 3,5

czy ja coś pomyliłam?

U mnie wychodzi \(\displaystyle{ \frac{127}{64}}\)

[mlecz88]

czyli w dziesiętnym wyjdzie tyle ile mi

dzięki za potwierdzenie mojej wersji

-- 30 mar 2011, o 15:05 --