Ile osób

[mimi019]

Witam wszystkich serdecznie. Mam w szkole następujące zadanie:


Przeprowadzono badanie statystyczne w wybranej grupie respondentów dotyczące spożycia piwa.
Okazalo się, że 125 osób z grupy badanych określiło poziom spożycia na 40 do 50 butelek miesięcznie,
co dało możliwość określenia wartości środkowej spożycia na 44butelki.
200 osób stwierdziło, że pije nie więcej niż 40 butelek piwa miesięcznie.
Ile osób objęto badaniem?


Liczymy średnie,mediane i dominante, ale żadną z tych metod nie udało mi się wyliczyć. Czy ktoś ma jakiś pomysł? Z góry dziękuję za pomoc

[norwimaj]

Autor zadania chyba nie wyraził zbyt jasno tego, co chciał nam przekazać. (Może też już był po paru butelkach.)

Na pocieszenie powiem (napiszę), że to zadanie prawdopodobnie nie przyda Ci się w życiu.

[scyth]

Nie da się tego rozwiązać. Pewnie chodziło o zastosowanie standaryzacji rozkładu, choć oczywistym jest, że rozkład liczby wypijanych butelek piwa nie może być normalny. No ale trudno. W zadaniu mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} P\left( 40 < X < 50 \right) = \frac{125}{N} \\
P(X < 40) = \frac{200}{N} \end{cases}}\)
Stąd po standaryzacji:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Phi \left( \frac{50-44}{s} \right) - \Phi \left( \frac{40-44}{s} \right) = \frac{125}{N} \\
\Phi \left( \frac{40-44}{s} \right) = \frac{200}{N} \end{cases}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{50-44}{s} \right) = \frac{325}{N}}\)
Stąd jeśli odchylenie standardowe wynosiło np. 20 butelek, to w badaniu udział wzięło około 526 osób, a dla odchylenia 10 butelek 448.

[mimi019]

Dziękuję To brzmi bardzo sensownie