20 zadań ze statystyki - Procesy stochastyczne

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
tixon89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 mar 2011, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

20 zadań ze statystyki - Procesy stochastyczne

Post autor: tixon89 »

jesli by ktoś wiedził jak zrobić któroś z tych zadań było super... zerknijcie

1.Zmienne losowe X, Y są niezależne i mają rozkłady jednostajne odpowiednio w przedziałach
\(\displaystyle{ [0, 3]}\) i \(\displaystyle{ [-2, 2]}\).
Wyznacz gęstość rozkładu łącznego \(\displaystyle{ (X, Y)}\).

2.Rzucamy 4 razy monetą.
X - liczba orłów uzyskanych w tych rzutach,
Y - liczba serii orłów.
a) Wypisać wszystkie zdarzenia elementarne w tym doświadczeniu losowym.
b) Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ (X, Y)}\),
c) Wyznaczyć rozkłady brzegowe i i ich wartości oczekiwane,
d) Czy X i Y są niezależne ? czy są skorelowane?

3.Wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X_n), cov(n,m), D2 (X_n)}\), dla ciągu losowego \(\displaystyle{ X_n = An+B}\), gdzie A, B to zmienne
losowe o parametrach: \(\displaystyle{ E_A = 1; E_B = -1, D_{2A} = 2, D_{2B} = 3, \rho = -0,5}\).

4.Wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X_n), cov(n,m), D_2 (X_n)}\), dla ciągu losowego \(\displaystyle{ X_n = Acos(n+B)}\), gdzie A, B to
niezależne zmienne losowe o jednostajnym rozkładzie w przedziale \(\displaystyle{ [-\pi, \pi]}\).

5.Zmienne losowe X i Y są niezależne. X ma rozkład \(\displaystyle{ N(-1,2)}\) a Y ma rozkład Poissona z
parametrem 2.
Wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z = -2X + 3Y – 1}\).
Ostatnio zmieniony 13 mar 2011, o 16:50 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Czy o to chodziło?
ODPOWIEDZ