Systemy masowej obsługi - równanie ciągłości przepływu

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
ciekawski86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 mar 2011, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Systemy masowej obsługi - równanie ciągłości przepływu

Post autor: ciekawski86 »

Witajcie,
mam problem z zadaniem z badań operacyjnych, a ściślej z systemów masowej obsługi.
Zadanie pewnie proste, ale dla kompletnego laika, jakim jestem, prawie nie do ruszenia.
Treść:
1-procesorowy system masowej obsługi posiada pamięć buforową o pojemności \(\displaystyle{ Q< \infty}\) zgłoszeń i pracuje ze współczynnikiem obciążenia \(\displaystyle{ r>1}\). W takim systemie pomimo wzrostu Q frakcja utraconych zgłoszeń L nigdy nie spadnie poniżej pewnego progu - jaką ma on wartość?

We wskazówce napisane jest, że należy wykorzystać równanie ciągłości przepływu, a więc kombinowałem z takim wzorkiem:
\(\displaystyle{ 1- p_{0} = \frac{1-L}{ a_{śr} }\tau_{śr} = (1-L)r}\)
brakuje mi jednak wiedzy o \(\displaystyle{ p_{0}}\), czyli prawdopodobieństwie, że w kolejce do procesora będzie 0 elementów.
Czy ktoś potrafi mi pomóc ? Czy zaproponowane podejście jest ok? Prosiłbym nie tyle o gotowe rozwiązanie co o wskazówki, ewentualnie rozwiązanie z wyjaśnieniem.
ODPOWIEDZ