Rozkład normalny i odchylenie standardowe

lusia19900 · Post autor: **lusia19900** » 9 lut 2011, o 20:44

1. Rachunki telefoniczne gospodarstw domowych użytkujących telefony
stacjonarnego podlegają rozkładowi normalnemu o stałej wynoszącej 195 zł. i odchyleniu standardowym 48 zł. W tym regionie jest 367 600 gospodarstw domowych. Ile gospodarstw ma rachunki mniejsze niż 170 zł?

Proszę o pomoc w tym zadaniu

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 9 lut 2011, o 22:59

Trzeba dokonać standaryzacji i zajrzeć do tablic rozkładu normalnego. Jeśli masz kalkulator prawdopodobieństwa np. w pakiecie STATISTICA obędzie się bez standaryzacji.
\(\displaystyle{ P(X<170)=P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} < \frac{170-195}{48} \right)=0,3012\\
0,3012 \cdot 367600=?}\)

lusia19900 · Post autor: **lusia19900** » 10 lut 2011, o 11:20

Ehh nie rozumiem skąd wziął się ten wynik 0,3012, możesz mi to bardziej szczegółowo napisać? Bo ja jeśli chodzi o statystykę to naprawde kiepska jestem

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 10 lut 2011, o 11:35

Z tablic rozkładu normalnego.
Tzn.: \(\displaystyle{ P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} < \frac{170-195}{48} \right)=P\left( Z<-0,520833\right) =...}\)
Sprawdzasz i odczytujesz wartość dystrybuanty dla \(\displaystyle{ x=-0,52}\), czyli jest to liczba: \(\displaystyle{ 0,3015}\). Ja korzystałam z kalkulatora bez zaokrągleń, dlatego mój wynik różni się nieznacznie na 4 miejscu po przecinku.

lusia19900 · Post autor: **lusia19900** » 10 lut 2011, o 11:59

Dziękuję Ci ślicznie za pomoc, już rozumiem