Funkcja gęstości,rozkłady,hipotezy - kolokwium!

geohound · Post autor: **geohound** » 22 sty 2011, o 18:36

Witam.
Drodzy Panstwo, mamy w poniedzialek zaliczenie ze statystyki matematycznej i nie umiemy poradzić sobie z paroma zadaniami. Brakuje nam danych albo nie potrafimy ich znalezc.

1. Wylosowano 9 ofert mieszkan w których cena za metr kwadratowy wynosiła w tys zł
3,1....2,9....3....3,2....3,4....2,8....2,6....3....3,2
Zakładając ze cena 1m2 ma rozkład normalny zweryfikować hipotezę, że przeciętna cena 1m2 wynosi 3 tys zł.

2. Zmienna losowa X ma funkcję gęstości o postaci f(X)=cx-0,5 dla 2<x<6; 0 dla pozostałych wartości x.

A) Obliczyć stałą 'c'
B) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X>5)

3. Spośród 300 mieszkanców wylosowanych niezależnie 60 popiera partie X
a) oszacowac (dowolną metodą) wskaźnik struktury mieszkańców popierających tą partie - tutaj wyszło 0,20 co jest zapewne potrzebne do podpunktu:
b) zweryfikować hipotezę, że wskaźnik struktury mieszkanców popierających partię jest mniejszy niz 0,25

BŁAGAM O POMOC BO TO DLA NAS BYC ALBO NIE BYC.

Pozdrawiam gorąco i czekam na pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 09:39

2. Zmienna losowa X ma funkcję gęstości o postaci f(X)=cx-0,5 dla 2<x<6; 0 dla pozostałych wartości x.

A) Obliczyć stałą 'c'
B) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X>5)

jaką wlasnosc musi spelniac funkcja, żeby byla to gestosc?

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 11:13

No...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \mbox{f(x)d}x=1}\)

?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 11:15

Nie. To nie ma być całka nieoznaczona

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 11:20

Więc może cos takiego:
\(\displaystyle{ \int_{b}^{a} \mbox{f(x)d}x=P(a<x<b)}\) dla dowolnych \(\displaystyle{ a<b}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 11:21

Też nie. Podstawowa rzecz. Nawet na wiki jest

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 11:22

No to musi być juz tylko
\(\displaystyle{ P(B)= \int_{B}^{} \mbox{f(x)d}x}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 11:24

Też nie. Naprawdę ciezko w google wpisac funkcja gęstości ?

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 12:02

No kurde przeciez na wiki sa tylko 4 wzory pomijajac kwantową:

... %C5%84stwa

pytasz o warunek
istnienia funkcji gęstosci wiec cytuję:

"Niech P będzie rozkładem prawdopodobieństwa w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^N}\) (w szczególności rozkładem na prostej dla N = 1). Funkcję borelowską \(\displaystyle{ f\colon \mathbb{R}^N\}\)to \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) nazywamy gęstością rozkładu P gdy dla każdego zbioru borelowskiego B\(\displaystyle{ \subseteq \mathbb{R}^N}\)"

I pod tym wzór
\(\displaystyle{ P(B)= \int_{B}^{} \mbox{f(x)d}x}\)

Albo

"Jeśli f jest gęstością rozkładu P, to w szczególności, na mocy
powyższej definicji:"

\(\displaystyle{ \int_{R ^{N} }^{} \mbox{f(x)d}x =1}\)

Nic wiecej na ten temat...

Seifer pomoz

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 12:04

Seifer pomoz

Zell jak już co.

\(\displaystyle{ \int_{R }^{} \mbox{f(x)d}x =1}\)

ten warunek napisz w jezyku swojej funkcji

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 12:09

Stary, nie mam pojecia o czym do mnie rozmawiasz. Nie wiem czy jestem gorszy niz inni uzytkownicy ktorym rozwiązujecie od ręki czy co... Co znaczy 'przepisz w języku swojej funkcji'?

\(\displaystyle{ 1=cx-0,5}\)

Takie cos?

Ja nie jestem na polibudzie... 3 lata humana + 3 lata Zarządzania. Nigdy takich rzeczy nie bylo.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 12:10

Nie takie coś. Nie umiesz wstawić swojej funkcji do tej całki na górze?

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 12:12

Ale co my liczymy? Punkt a czy b? Stary... gdybym ja wiedzial jak to liczyc to chyba nie korzystałbym z pomocy, nie sadzisz?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2011, o 12:14

Punkt a).

Stary, gdybym wiedział, że to umiesz to chyba bym Ci nie starał tego tlumaczyc krok po kroku , nie sądzisz?

A skoro podstawowych rzeczy nie umiesz (wstawianie do wzoru) to nie dziw się, że nie umiesz zrobic zadania na poziomie pierwszych zajęć z całki oznaczonej

geohound · Post autor: **geohound** » 23 sty 2011, o 12:18

Moj ostatni pomysł:

\(\displaystyle{ \int_{2}^{6}\mbox{f(x)d}x = cx-0,5}\)

Sory, ale walcze z 38stopniową gorączką i na oczy nie widze wiec dalsze wymyslanie bedzie stanowilo pewien problem.