Słuchajcie mam problem z następującym zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ X = (X _{1}, X _{2} ... X _{n})}\) będzie próbą losową prostą o rozmiarze n = 15 taką, że 8 pomiarów \(\displaystyle{ X = (X _{1}, X _{2} ... X _{8})}\) pochodzi z rozkładu o gęstości
\(\displaystyle{ f _{1}(x) = \theta \cdot e^{-\theta x}}\) dla x>0
i ma postać (4.925, 1.900, 1.133, 1.209, 1.795, 5.098, 0.544, 0.681)
a druga część próby \(\displaystyle{ X = (X _{9}, X _{10} ... X _{15})}\) pochodzi z rozkładu o gęstości
\(\displaystyle{ f _{2}(x) = \frac{2}{7} \theta \cdot x \cdot e^{-\frac{\theta}{7} x^{2}}}\) dla x>0
i ma postać (3.2856, 4.3908, 11.0461, 10.6138, 0.0174, 0.5305, 2.9798)
Znaleźć estymator największej wiarygodności dla parametru \(\displaystyle{ \theta}\)
Starałem się to rozwiązać, ale poległem w pewnym miejscu i wydaje się że źle do tego podchodze.
Proszę Was o szybką podpowiedz jak to rozwiązać a najlepiej o opis rozwiązania...
Z góry dziękuje.
Pozdrawiam.