metody probabilistyczne i statystyka

[marig]

.....czy ma ktoś jakiś pomysł?

Zad. 1. Dane: n = 10, x \(\displaystyle{ _{sr}}\) = 5, s\(\displaystyle{ _{2}}\) = 4 dla wyników pewnej próby losowej prostej cechy o rozkładzie normalnym N( m , σ\(\displaystyle{ ^{2}}\) ) (σ\(\displaystyle{ ^{2}}\)nieznane). Zbadać hipotezę ,,m = 8” przeciwko hipotezie ,,m < 8” na poziomie istotności

A) 0,02 B) 0,05



Zad. 2. Z populacji o rozkładzie normalnym pobrano próbkę 5 elementową i dla obserwowanej cechy otrzymano wartości: 6, 7, 9, 10 oraz 13. Podać przedział ufności dla wariancji na poziomie ufności 0,9; ma to być przedział

A) ograniczony od góry i oddzielony od zera

B) oddzielony od zera nieograniczony od góry



Zad. 3. Dokonano 10 niezależnych pomiarów pewnej wielkości o rozkładzie N( m , σ\(\displaystyle{ ^{2}}\) ) (σ\(\displaystyle{ ^{2}}\) = 16) otrzymano dla średniej arytmetycznej z próby x\(\displaystyle{ _{sr}}\) = 1. Podać przedział ufności dla wartości średniej m na poziomie ufności 0,95; ma to być przedział

A) jednostronnie ograniczony od dołu

B) dwustronnie ograniczony



Zad. 4 Na poziomie istotności

A) 0,2 B) 0,1

przeprowadzić test zgodności otrzymanych liczebności klas z rozkładem hipotetycznym:

klasy nr 1 z pr. p\(\displaystyle{ _{1}}\) = 0,4 ,

klasy nr 2 z pr. p\(\displaystyle{ _{2}}\) = 0,5,

klasy nr 3 z pr. p\(\displaystyle{ _{3}}\) = 0,1

jeśli w 1000 elementowej próbie

w klasie nr 1 było n\(\displaystyle{ _{1}}\) = 350 elementów,

w klasie nr 2 było n\(\displaystyle{ _{2}}\) = 450 elementów,

a pozostałe n\(\displaystyle{ _{3}}\) = 200 było w klasie nr 3.

[kemot25]

1
to test t, poszukaj w internecie tablic ze wzorami albo w jakiejś książce na przykład mielniczuk.
2,3 też bierze się z odpowiednich tablic, wystarczy wyznaczyć odpowiednie statystyki z próby i podłożyć pod wzory z tablic, jeśli chcesz to Ci mogę wysłać je na maila