test istotności

[patricia__88]

Z populacji o rozkładzie normalnym wylosowano 50-cio elementową próbe. Wiedzac, ze wariancja z proby \(\displaystyle{ S ^{2}=26}\) sprawdź przy pomocy testu istotności hipotezę: \(\displaystyle{ H _{0}: \sigma ^{2}=20}\) wobec \(\displaystyle{ H _{1}: \sigma ^{2} \neq 20}\). Przyjmij poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha =0,1}\). Sprawdź test istotności dwukrotnie, wykorzystując modele dla proby małej i dużej.

Dla próby małej:
\(\displaystyle{ V=65}\)
\(\displaystyle{ K=(0 ; 33,93] cup [66,34 ; + infty )}\)
\(\displaystyle{ V \not\in K \Rightarrow}\) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy \(\displaystyle{ H _{0}}\)

Dla proby duzej:
Znalazłam taki wzór, ale nie wiem czy jest on poprawny, bo mi cos nie wychodzi
\(\displaystyle{ t= \sqrt{ \frac{2nS ^{2} }{\sigma ^{2} _{0} } } - \sqrt{2n-3}}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ t=1,55}\)