jak intuicyjnie pojąć standaryzowanie rozkładu?

[lofi]

Jeśli μ = 0 i σ = 1, to rozkład ten nazywa się standardowym rozkładem normalnym. Jak to intuicyjnie zrozumieć, co to oznacza? Po co się standaryzuje rozkład normalny?

[szw1710]

\(\displaystyle{ X}\) - zmienna losowa o wartości średniej \(\displaystyle{ \mu}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ \sigma}\). Wtedy zmienna losowa standaryzowana

\(\displaystyle{ U=\frac{X-\mu}{\sigma}}\) ma wartość średnią 0 i odchylenie standardowe 1.

Dowodzi się, że jeśli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\), to \(\displaystyle{ U}\) ma standardowy rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\).