jak intuicyjnie pojąć standaryzowanie rozkładu?
- lofi
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 9 lut 2009, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
jak intuicyjnie pojąć standaryzowanie rozkładu?
Jeśli μ = 0 i σ = 1, to rozkład ten nazywa się standardowym rozkładem normalnym. Jak to intuicyjnie zrozumieć, co to oznacza? Po co się standaryzuje rozkład normalny?
jak intuicyjnie pojąć standaryzowanie rozkładu?
\(\displaystyle{ X}\) - zmienna losowa o wartości średniej \(\displaystyle{ \mu}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ \sigma}\). Wtedy zmienna losowa standaryzowana
\(\displaystyle{ U=\frac{X-\mu}{\sigma}}\) ma wartość średnią 0 i odchylenie standardowe 1.
Dowodzi się, że jeśli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\), to \(\displaystyle{ U}\) ma standardowy rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\).
\(\displaystyle{ U=\frac{X-\mu}{\sigma}}\) ma wartość średnią 0 i odchylenie standardowe 1.
Dowodzi się, że jeśli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\), to \(\displaystyle{ U}\) ma standardowy rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\).