Przedział ufności

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 16 gru 2010, o 14:01

Dla próbki: 2,5,5,6,6,7,7,8,8 pochodzącej z populacji o rozkładzie normalnym o nieznanych parametrach oblicz przedział ufności dla wartości przeciętnej\(\displaystyle{ \mu}\) populacji, jeżeli założono poziom ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha =0,98}\)

Czy ktoś mógłby sprawdzic, czy dobrze to obliczyłam?
\(\displaystyle{ \overline{X}=6}\)
\(\displaystyle{ S ^{2}=3,11}\)
\(\displaystyle{ S=1,76}\)
przedział ufności \(\displaystyle{ [5,99 ; 6,01]}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 gru 2010, o 14:31

Coś nie tak z końcami przedziału. Jaki wzór stosujesz, bo mi wychodzi nieco inaczej. Być może źle liczę, ale dobry wzór stosuję Średnia i odchylenie OK. I podaj wartość kwantyla \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\), jaki stosujesz. Mi wychodzą końce \(\displaystyle{ [4.55;7.45]}\).

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 16 gru 2010, o 14:45

Stosuję wzór \(\displaystyle{ \left[ \overline{X} - \frac{t _{n-1,1- \frac{\alpha}{2} } S}{ \sqrt{n-1} } ; \overline{X} + \frac{t _{n+1,1- \frac{\alpha}{2} } S}{ \sqrt{n-1} } \right]}\)

-- 16 gru 2010, o 15:47 --

\(\displaystyle{ t _{8,1- \frac{0,02}{2} } =0,012930358}\)

-- 16 gru 2010, o 15:47 --

chyba błąd popełniłam w liczeniu drugiego końca przedziału, zaraz poprawie-- 16 gru 2010, o 15:53 --\(\displaystyle{ t _{10; 0,99} =0,012850279}\) ale jednak konce i tak sie zgadzaja

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 gru 2010, o 14:55

A ja stosuję wzór \(\displaystyle{ \bar{X}\pm t_{n-1;\alpha}\cdot\frac{s}{\sqrt{n-1}}}\). Oczywiście błędnie zastosowałem kwantyl \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) (za mała próba), ale z tego wzoru wychodzi przedział \(\displaystyle{ [4.20;7.80]}\)

Takiego wzoru jak twój nigdzie nie widziałem - w standardowych podręcznikach podaje się ten który pokazałem. Więc trzeba mieć \(\displaystyle{ t_{8;0.02}=2.896}\)

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 16 gru 2010, o 14:59

W takim razie który wzór jest prawidowy?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 gru 2010, o 15:02

Wiesz pewnie oba To kwestia przyjętych założeń przy konstrukcji przedziału ufności. Wzór który podajesz masz z jakiego podręcznika?

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 16 gru 2010, o 15:06

Jest to wzór z wykładów...czy możesz mi podać skąd bierzesz rozkład t-studenta, ja licze w exelu, ale wychodzi mi błędnie, inaczej niż na ćwiczeniach, chyba stosuję złą funkcję. A zgubiłam gdzies tabele z ktorej korzystalismy na cwiczeniach..-- 16 gru 2010, o 16:08 --Moglbys mi jeszcze pomoc w takim zadaniu 226925.htm

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 gru 2010, o 15:09

=ROZKŁAD.T.ODW(\(\displaystyle{ \alpha}\);stopnie_swobody)