Baardzo proszę o pomoc w zadaniu :
Niech \(\displaystyle{ \Omega=[0,1],\mathcal{F}=\mathcal{B}([0,1]),\mathbb{P}=l1 _{|[0,1]}}\). Rozważmy rodzinę zbiorów \(\displaystyle{ mathcal{C}={[0, frac{1}{2} ),[ frac{1}{2}, frac{3}{4} )}}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało \(\displaystyle{ \mathcal{G}=\sigma(\mathcal{C})}\) oraz warunkową wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ E(X|\mathcal{G})}\), gdzie \(\displaystyle{ X(\omega)=\omega}\).
Z góry serdecznie dziękuję za pomoc.