warunkowa wartość oczekiwana

repoka · Post autor: **repoka** » 7 gru 2010, o 00:06

Mam takie dwa zadania:
1.Niech X,Y niezależne zmienne losowe o rozkładzie normalnym.Wyznacz \(\displaystyle{ E(2X+Y|X)}\) oraz \(\displaystyle{ E((2X+Y) ^{2}|X)}\).

2.Niech X,Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Wyznacz: \(\displaystyle{ E(X+Y|X)}\) oraz \(\displaystyle{ E((X+Y) ^{2}|X)}\).

Bardzo proszę o pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 gru 2010, o 23:16

No to zacznijmy od policzenia \(\displaystyle{ E( Y|X)}\) . W każdym przypadku liczymy tak samo. Zmienne są niezależne , więc mamy wzór na to....zatem jak ten wzór wygląda? I czego w nim nie rozumiesz? Mamy gęstości, więc masz do policzenia dwie całki. Wszystko polega na podstawieniu do wzoru