średnia i odchylenie standardowe

[1991akinom]

wyznacz zestaw trzech danych, tworzących ciąg arytmetyczny, których średnia jest równa pięć, zaś odchylenie standardowe wynosi dwa. Odpowiedzi znam, chodzi mi o sposób, w jaki mogę to wyliczyć

[szw1710]

Oznacz dane tak:

\(\displaystyle{ x-r,\quad x,\quad x+r}\)

(to z ciągu arytmetycznego), skąd od razu dostaniesz \(\displaystyle{ x=5}\) i zostaje Ci zmienna \(\displaystyle{ r}\). Czyli mamy 3 liczby:

\(\displaystyle{ 5-r,\quad 5,\quad 5+r}\)

Teraz zapisz wzór na wariancję (wobec danych zadania równą 4) i wyznacz z niego \(\displaystyle{ r}\). Powinno to być równanie kwadratowe.