Witam, potrzebuje pomocy z nastepujacymi zadaniami:
\(\displaystyle{ 1.Badając absencję kobiet w pewnym dużym zakładzie przemysłowym w 2007 r, w zbadanej próbie 100 kobiet otrzymano nasypujące wyniki: średni czas przebywania na zwolnieniach lekarskich x=26 dni a odchylenie standardowe S=13 dni. Zakładamy że czas korzystania ze zwolnień lekarskich przez pracowników zakładu ma rozkład normalny.
a) Czy można na tej podstawie sądzić, że średni czas przebywania na zwolnieniu lekarskim jest nie dłuższy niż 1 miesiąc (30 dni) – na poziomie istotności alpha =0,01
b) zbudować 99% przedział ufności dla średniej liczby dni przebywania na zwolnieniu przez pracownice zakładu.
c) zbudować 99% przedział ufności dla odchylenia standardowego czasu przebywania na zwolnieniu lekarskim przez pracownice zakładu
d) Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że wariancja opóźnień jest równa 121 ?
e) Analogiczne badania liczby dni przebywania na zwolnieniu lekarskim przez 80 mężczyzn pracujących w tym zakładzie dały następujące wyniki: x=18 dni, S=10 dni. Czy można twierdzić, że średni czas przebywania na zwolnieniu i jego wariancja są mniejsze w przypadku mężczyzn ?
2.W szpitalu wylosowano niezależnie spośród pacjentów leczonych na pewną chorobę 15 chorych kobiet i zbadano ich ciśnienie tętnicze. Otrzymano następujące wyniki: 90, 110, 122, 134, 133, 121, 103, 108, 131, 148, 155, 160, 140, 120, 115.
a) .Na poziomie istotności 0,05 sprawdzić hipotezę, że pacjentki te pochodzą z populacji o średnim ciśnieniu tętniczym 120.
b) Zbudować 90% przedział ufności dla przeciętnego ciśnienia tętniczego pacjentek szpitala. Określić precyzję oszacowania
c) Zbudować 90% przedział ufności dla odchylenia standardowego (zróżnicowania ciśnienia pacjentek)
d) Na poziomie istotności alpha =0,05 zweryfikować hipotezę, że wariancja ciśnienia jest rowna 400 .
e) Analogiczne badania ciśnienia przeprowadzono na 20 pacjentach szpitala (mężczyznach). Otrzymano następujące wyniki: x=131, S=25. Czy można twierdzić, że zarówno przeciętne ciśnienie jak i jego zróżnicowanie jest większe w populacji mężczyzn ?
3.Studentów ostatniego roku dwóch krakowskich uczelni (AGH i Politechniki zapytano czy w trakcie studiów udało im się chociaż raz skorzystać z programów zagranicznych.
Spośród badanych 1000 studentów AGH z programów zagranicznych skorzystało 252, spośród badanych 900 studentów Politechniki twierdząco odpowiedziało 261.
a) Zbudować 95% przedziały ufności dla odsetka studentów każdej Uczelni, którzy w czasie studiów korzystali z programów zagranicznych.. Ocenić precyzję oszacowania.
b) Czy można stwierdzić, że odsetki studentów AGH i PK korzystających z programów zagranicznych są takie same takie same ?
c) Ilu studentów PK należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować odsetek studentów korzystających z programów zagranicznych przy współczynniku ufności 0,99 i maksymalnym błędzie szacunku nie większym niż 4%.
z gory dziekuje za pomoc}\)