Korelacja liniowa pearsona , sila korelacji, szereg czasowy

[thunderway]

Z Góry dziekuje za pomoc , i chcialbym to zrozumiec wiec prosilbym o łopatologie


1.mam dwie linie regresjii zmiennych xy

\(\displaystyle{ y_{teoretyczne}=0,01x + 0,02}\)

\(\displaystyle{ x_{teoretyczne}=90y + 3}\)

i teraz pytania ...
a) czy wspolczynnik korelacji liniowej miedzy zmiennymi x y wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{0,01 \cdot 90} = 0,9486}\)
b) czy wartosc wskaznika sily korelacji miedzy zmienna (y) zalezna a zmienna (x) niezalezna wynosi 0,9
\(\displaystyle{ \mbox{wspolczynnik kierunkowy funkcji y} \cdot \mbox{wspolczynnik kierunkowy funkcji x}= \\ = 0,01 \cdot 90 = 0,9}\)
...

2. mam zadanie z nastepujacymi danymi
\(\displaystyle{ y}\)- wielkosc zyskow
\(\displaystyle{ x}\)- wydatki na promocje
\(\displaystyle{ n=6}\)
linia regresji \(\displaystyle{ y_{teoretyczne}= 7x + 44}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}=5}\)
\(\displaystyle{ \sum \left(x-\overline{x} \right)^{2}=46,84}\)
\(\displaystyle{ \sum \left(y-\overline{y} \right)^{2}=4200}\)
\(\displaystyle{ \sum \left(y-y_{teoretyczne} \right)^{2}= 1854}\)


pytanie ( prawda / falsz ) hmm jak to wyliczyc z powyzszych danych :/
a) zmiennosc wydatkow na promocje objasnia w wiecej niz \(\displaystyle{ 95 \%}\) zmiennosc wielkosci zyskow

3. dany jest szereg czasowy:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
t & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
y_{t} & 10 & 12 & 14 & 16 & 16 & 20 \\
\end{tabular}}\)

pytania (prawda / falsz)... i nie wiem o co tu chodzi :/ .. pewnie proste ale zagmatwane ze ojej

a) Jesli do wyrownania szeregu czasowego zastosujemy srednia ruchoma o stalej wyrownywania rownej 3 , to pierwszy wyraz szeregu wyrownanego oznaczony bedzie indeksem 2 i bedzie mial wartosc 10 ...
b) jesli do wyrownywania szeregu czasowego zastosujemy scentrowana srednia ruchoma o stalej wyrownywania rownej 2 , to pierwszy wyraz szeregu wyrownywanego oznaczony bedzie indeksem 2 i bedzie mial wartosc 12

4. obliczyc odchylenie przeciętne majac tylko :
\(\displaystyle{ \overline{x}=181}\)
odchylenie standardowe \(\displaystyle{ S_{x}=18}\)

5. pytanie typu prawda / falsz ...

Wartosc sredniej arytmetycznej musi byc rowna wartosci reprezentujacej wartosc cechy przyporzadkowaną do konkretnej jednostki obserwacji.