Srednia arytmetyczna, mediana i dominanta

[lukasn99]

Bardzo proszę o rozwiązanie i dokładniejsze opisanie kilku zadań, żebym wiedział co z czego się wzięło

1 Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o bramkach, które padły w 40 meczach. Określ średnią arytmetyczną, medianę i dominantę

Dane z diagramu kołowego:
Liczba goli strzelonych w 40 meczach
0 goli --
1 gol 15%
2 gole 20%
3 gole 30%
4 gole 25%

2 Dla pewnych liczb naturalnych e i f średnia arytmetyczna liczb \(\displaystyle{ 3,9,4,11,7,8,5,e,f}\) wynosi 6, a mediana jest równa 7. Znajdź wartości e i f

3 Dla każdego zestawu danych podano ich średnią arytmetyczną. Oblicz wartość a. Określ dominantę i medianę tych zestawów danych

a)

\(\displaystyle{ x=5,2}\)

\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \mbox{Wartość x}&1& 2&a&12 \\ \hline
\mbox{Liczba wskazań}&5&8&5&7 \\ \hline \end{array}}\)


b)

\(\displaystyle{ x= 6,65}\)

\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \mbox{Wartość x}&2&5&7&11 \\ \hline
\mbox{Liczba wskazań}&1&7&9&a \\ \hline \end{array}}\)

[szw1710]

Odpowiedzi:

ad 1: Srednia: 2.45; mediana i dominanta to 3 bramki. 0 bramek musi mieć częstośc 10%, bo Twoje liczby nie sumują się do 100%.

ad 2: Z tego, że średnia jest 6 wynika równanie \(\displaystyle{ e+f=7}\), skąd obie liczby muszą być poniżej mediany. Od mediany wzwyż są 4 liczby, więc jedną z szukanych musi być 7, inaczej do mediany będzie 6 liczb, ale od mediany 4 liczby, czyli za mało. Zatem mamy 2 możliwości: e=0, f=7 lub e=7, f=0.

ad 3. Robimy podobnie jak produkuje się równanie dla średniej w zad. 2. Dominantę wyznaczamy później bezpośrednio z definicji - najczęściej powtarzająca się wartość cechy.

a) a=5, do=2; b) a=3, do=7

[lukasn99]

No dzięki a mógłby mi ktoś to podstawić do wzoru itp, bo co nieco kojarzę, ale jednak lepiej mi idzie pojmowanie matematyki jak widzę jak ma być zapisane