Zmienna losowa X ma rozklad normalny o wartosci sredniej 4 i odchyleniu standardowym 3.
\(\displaystyle{ Y= 2X-8}\)
Znajdz a)
\(\displaystyle{ E(Y)}\)
\(\displaystyle{ Var(Y)}\)
\(\displaystyle{ P(Y>0)}\)
.....
nie wiem jak ruszyc
mam narazie \(\displaystyle{ N\sim (4,3)}\)
i dalej .... pustka.
jakies wskazowki
Rozkład normalny
Rozkład normalny
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2010, o 14:16 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Rozkład normalny
Skorzystaj z faktu:
\(\displaystyle{ E(aX+b)=aE(X)+b}\)
Co więcej
\(\displaystyle{ Var(aX+b)=a^2Var(X)}\)
Dalej
\(\displaystyle{ Y>0 \iff 2X-8>0 \iff X>4}\)
Skoro \(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}{(4,3)}}\), wówczas jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ \frac{X-4}{3}}\) ?? (odpowiedz znajdziesz po haslem standaryzacji zmiennej losowej o rozkładzie normalnym)
\(\displaystyle{ E(aX+b)=aE(X)+b}\)
Co więcej
\(\displaystyle{ Var(aX+b)=a^2Var(X)}\)
Dalej
\(\displaystyle{ Y>0 \iff 2X-8>0 \iff X>4}\)
Skoro \(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}{(4,3)}}\), wówczas jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ \frac{X-4}{3}}\) ?? (odpowiedz znajdziesz po haslem standaryzacji zmiennej losowej o rozkładzie normalnym)