Przedział oraz zgodność próbki

[AdamKielce]

Proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach. Jeżeli chodzi o zadanie pierwsze to wydaje się proste ale nie mogę sobie z nim poradzić. W tego typu zadaniach z reguły obie średnie i oba odchylenia są podane a tutaj na odwrót i problem. Zadania powinny być robione przy programie Maple, ale oczywiście jeżeli podacie "kartkowe" rozwiązania to poradzę sobie z przetłumaczeniem na komp.

ZAD1:
Mierzono czas trwania pewnej operacji technologicznej na dwóch maszynach i otrzymano wyniki:

dla I maszyny: \(\displaystyle{ x_{50} =3, s_{50}=0,7}\)
dla II maszyny: \(\displaystyle{ x_{100}=m_{2}, s_{100}=1}\)

Postawiono hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: m_{1}=m_{2}}\) oraz \(\displaystyle{ H_{1}: m_{1}>m_{2}}\) i odrzucono \(\displaystyle{ H_{0}}\) na rzecz \(\displaystyle{ H_{1}}\) na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,1}\). Podaj przedział do jakiego należy \(\displaystyle{ m_{2}}\).




ZAD2:
Wygeneruj próbkę \(\displaystyle{ x_{i}, i=1..100}\) z rozkładu jednostajnego na \(\displaystyle{ (0,1)}\). Na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,03}\) zweryfikuj hipotezę o zgodności próbki \(\displaystyle{ sqrt(x_{i}), i=1..100}\) z dystrybuantą:

\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} 0 \ dla \ x<0\\x^2 \ dla \ 0\leqslant x\leqslant 1\\1 \ dla \ x>1 \end{cases}}\)