parametry funkcji zmiennej losowej

askorek · Post autor: **askorek** » 3 wrz 2010, o 14:53

Witam!

mam problem z pewnym zagadnieniem:

mam funkcję losową X o rozkładzie normalnym, jakieś wartości średniej i odchyleniu.
Mam funkcję Y = 0,8*X + 5

udało mi się wygooglać, że wartość średnia Y to (wartość średnia X)*0,8 + 5 (w sumie logiczne)
a co z wariancją Y? Jakim wzorem się ją oblicza? Czy mógłby ktoś mnie oświecić albo linkiem poratować?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 3 wrz 2010, o 15:17

W przypadku wariancji:
\(\displaystyle{ Var(Y)=Var(0.8X+0.5)=0.8^2Var(X)}\)

askorek · Post autor: **askorek** » 3 wrz 2010, o 16:01

super! właśnie tak coś pamiętałem, ale nie umiałem tego znaleźć. Dzięki za błyskawiczną odpowiedź A jak jest w przypadku ogólnym - kiedy Y jest jakąś inną funkcją X, np Y = ln(X) ?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 3 wrz 2010, o 16:10

tutaj nie jesteśmy w stanie podać uniwersalnego wzoru ... trzeba będzie się posiłkować definicją wariancji oraz dystrybuantą zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=\ln{X}}\).