Strona 1 z 1
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 18:29
autor: kaaris
Dla jakiej wartości parametru k funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0 \ dla \ x < -9\\k(x^{2}-9) \ dla \ -9\leqslant x \leqslant0\\0 \ dla \ x >0\end{cases}}\)
jest funkcja gęstości zmiennej losowej X ? Po wyznaczeniu k proszę znaleźć: dominantę, decyl czwarty,
wartość oczekiwaną, wariancję i klasyczny współczynnik zmienności.
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 18:29
autor: miodzio1988
Gęstość całkuje się do jedności. Zatem...?
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 18:43
autor: kaaris
nie umiem k z tego wyznaczyc
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 18:47
autor: miodzio1988
Całki liczyć umiesz?
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 18:58
autor: kaaris
powiedzmy, ze umiem. ale policzenie calki przeciez nie wyznaczy mi k.
dobra a jak w takim razie wyznaczyc k z czego takiego:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}0 dla x < -3\\ \frac{1}{6} \left ( x ^{3} + 3 x^{2} \right) dla -3\leqslant x \leqslant k \\0 dla x >k \end{cases}}\)
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 19:03
autor: miodzio1988
powiedzmy, ze umiem. ale policzenie calki przeciez nie wyznaczy mi k.
Wyznaczy
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 19:24
autor: kaaris
nie potrafie tego zrobic niestety. czy ktos inny moglby mi pomoc w rozwiązaniu?
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 19:27
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ \int_{R}^{} f(x)dx=}\)
policz
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 20:20
autor: janusz47
janusz 47 pisze:
Gęstość jest miarą unormowaną do jedności.
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{-3}0dx + \frac{1}{6} \int_{-3}^{k}(x^{3}+3x^{2})dx + \int_{k}^{\infty}0dx = 1}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \int_{-3}^{k}(x^{3}+3x^{2})dx = 6.}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^{4}}{4} +x^{3} \left|_{-3}^{k} = 6.}\)
\(\displaystyle{ k^{4} +4k^{3} +3 =0}\)
Jedynym pierwiastkiem rzeczywistym spełniającym warunki zadania jest \(\displaystyle{ k =-1.}\)
parametr k - zmienna ciągła
: 30 sie 2010, o 21:49
autor: kaaris
dzieki!