Czy moglibyście polecić mi jakieś przystępne książki, po lekturze których nie miałbym problemów z rozwiązaniem następujących zadań?
Kod: Zaznacz cały
Zad. Rozkład tygodniowego kieszonkowego uczniów jest normalny z wartością oczekiwana 60zł. i odchyleniem standardowym 15zł. jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 81 wylosowanych uczniów:
a) suma kieszonkowego przekroczy 5000 zł
b) średnia z próby będzie mniejsza od 62 zł
Zad. Zmienna losowa X przyjmuje wartości 0 i 1, przy czym P(X=1) = p oraz
P(X=0) = 1 –p. Wylosowano próbę 6 elementową i otrzymano 0,1,0,1,1,1. Metodą największej wiarygodności wyznacz estymator p.
Zad. Populacja generalna obejmuje 20 rodzin, które przebadano ze względu na liczbę osób w rodzinie (cecha Y). Wartość tej cechy dla każdej rodziny przedstawia się następująco:
Nr rodziny
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Liczba osób
2 5 3 4 3 1 4 5 5 3 4 3 1 4 5 4 3 1 4 5
Szacowanym parametrem jest średnia liczba osób w rodzinie. Losujemy w tym celu w sposób nieograniczony, niezależny (bez zwracania) próby dwuelementowe.
a) Jaka jest liczba wszystkich prób możliwych do wylosowania?
b) Wyznacz rozkład średniej z próby.
c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że ocena estymatora prostego średniej nie będzie się różnić od rzeczywistej średniej o więcej niż jedno, dwa odchylenia standardowe?
Zad. W celach antropometrycznych dokonano na wylosowanych 169 studentach pomiaru długości stopy. Otrzymano z próby średnią 26 cm z odchyleniem standardowym 2 cm. Oszacuj za pomocą przedziału ufności 0,9 średnią dł. stopy wszystkich studentów. Jak liczna powinna być próba żeby można było oszacować średnią długość stopy z prawdopodobieństwem 0,95 i max błędem szacunku nie większym niż 0,3?
Zad. W wyniku ewidencji sprzedaży dwóch rodzajów zegarków w wybranych 14 dniach ustalono że:
Zegarek A = 35 s = 7 ;
Zegarek B = 27 s= 8. Czy przy poziomi istotności na poziomie 0,05 można stwierdzić, że średnia dzienna sprzedaż zegarków A jest większa niż zegarków B?
Zad. Centrum badań opinii społecznych co roku przeprowadza sondaż opinii na temat funkcjonowania służby zdrowia. Wyniki badania prób losowych dorosłych Polaków w 2000 i 2005 roku przedstawiały się następująco:
Opinia 2000 2005
Zdec. dobrze 31 15
Raczej dobrze 268 165
Raczej źle 351 433
Zdecyd. źle 309 392
Br. odpowiedzi 41 50
Z α = 0,05 zweryfikuj hipotezę testem χ2 (chi kwadrat) o zgodności opinii Polaków o służbie zdrowia w 2000 i 2005 roku.
pozdrawiam