współczynnik regresji

[Ivoonka]

Witam. Mam w sobotę egzamin ze statystyki i nie potrafię rozwiązać jednego zadania - nawet nie wiem co ja tak naprawde powinnam w nim obliczyć - proszę o pomoc...

W przedsiębiosrtwie hotelarskim badano współzależności pomiędzy wielkością płac pracowników (Yi) a wielkością wydajności pracy (Xi) w 1997r. Otrzymano wyniki:
r(xy)=0,9
Xa=5000zł Ya=900zł (średnie)
S(x)=500zł S(y)=50zł
Obliczyć współczynnik regresji Xi=a(x)+b(x)Yi. Wyniki zinterpretować.

Jedyne co potrafię z tego wyliczyć to kowariancja... Nie mam pojęcia skąd wziąć a(x) i b(x) i Yi.

[sushi]

otwieramy wzory w tablicach i patrzymy jak sie liczy \(\displaystyle{ a_x}\) i \(\displaystyle{ b_x}\)-- 1 lipca 2010, 11:26 --jak juz ma bc wzor to powinien tak byc

\(\displaystyle{ X= a_xY + b_x}\)

[Ivoonka]

poszperałam trochę i znalazłam te wzory i wtedy tak:

\(\displaystyle{ cov_{xy}= 22500

a_{x} = \frac{22500}{ 50^{2} }= 9

b_{x} = 5000-9*900=-3100

x_{i}= 9y_{i}-3100}\)

Czy to jest dobrze ? Czy coś pomyliłam ?
I jak to zinterpretować ?

[sushi]

wynik dobry

mozna bylo \(\displaystyle{ a_x= \frac{r_{xy} S_x}{S_y}}\) i nie bedzie duzych liczb-- 1 lipca 2010, 12:07 --interpretacja \(\displaystyle{ a_x}\)
jezeli płaca wzrośnie o 1zł to wzrosnie wydajnosc o 9 \(\displaystyle{ \frac{jednostek}{osobe}}\)

dlatego dziwnie podalas, ze wydajnosc mierzy sie w złotówkach

[Ivoonka]

tak mam w zadaniu więc rzeczywiście dziwne, wcześniej tego nie zauważyłam. W drugim zadaniu już tylko w jednym sa złotówki więc to pewnie błąd.

Dziękuję bardzo!

rozumiem że najważniejsze w tym zadaniu to policzyć \(\displaystyle{ a_{x} ?}\)

[sushi]

bo tutaj nie interpretuje sie \(\displaystyle{ b_x}\) bo by wyszlo WYNAGRODZENIA 0 ZŁ A PRZECIETNA WYDAJNOŚĆ -3100 "ZŁ"-- 1 lipca 2010, 12:37 --wiec trzeba patrzec jakie mamy zmienne i czy da sie zinterpretowac "wyraz wolny" funkcji regresji