Bardzo prosimy o pomoc w zadaniu:)
Prawdopodobieństwo, że żarówka przepali się wynosi 1/5. Oblicz, że spośród 200 żarówek przepali się co najmniej 20 i nie więcej niż 60.
przypuszczamy, że trzeba z rozkłady Bernoulliego na rozkład normalny i co dalej?
rozklad Bernoulliego
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rozklad Bernoulliego
\(\displaystyle{ P(20<X<60)= P( \frac{20 - npq}{\sigma \sqrt{n}} < \frac{X - npq}{\sigma \sqrt{n}}< \frac{60 - npq}{\sigma \sqrt{n}})}\)
w liczniku odejmujesz srednia, w mianowniku masz odchylenie standardowe
w liczniku odejmujesz srednia, w mianowniku masz odchylenie standardowe
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 21:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 3 razy
rozklad Bernoulliego
chwileczkę:) np=EX natomiast \(\displaystyle{ npq= D^{2}X=\sigma ^{2}}\) rozumiem że podstawiamy za \(\displaystyle{ \sigma .}\) Musimy zrobić standaryzację? bo tak to rozumiemy. Później musimy skorzystać z relacji P(a<x<b)=F(b)-F(a)?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rozklad Bernoulliego
u Ciebie bedzie (tutaj juz jest standaryzacja minus srednia podzielic przez odchylenie)
\(\displaystyle{ P(20<X<60)= P( \frac{20 - np}{npq} < \frac{X - np}{npq}< \frac{60 - np}{npq})}\)
i potem
\(\displaystyle{ \Phi(\frac{60 - np}{npq})- \Phi(\frac{20 - np}{npq})}\)
\(\displaystyle{ P(20<X<60)= P( \frac{20 - np}{npq} < \frac{X - np}{npq}< \frac{60 - np}{npq})}\)
i potem
\(\displaystyle{ \Phi(\frac{60 - np}{npq})- \Phi(\frac{20 - np}{npq})}\)