Współczynnik korelacji

agusiak_1988 · Post autor: **agusiak_1988** » 3 cze 2010, o 18:41

Wyznaczyć równanie prostej regresji oraz oszacować współczynnik korelacji liniowej dla zależności
y=ax + b, jeżeli

Y 2;6;8;11;16
X 5;7;8;10;14

średnia arytmetyczna z Y=8,6
średnia arytmetyczna z X=8,8
Suma (xi-śr arytmetyczną) do kwadratu=46,8
Suma (yi-śr arytmetyczną) do kwadratu=111,2
Suma Iloczynów (xi-śr arytmetyczną)(yi-śr arytmetyczną)=74,6
Odchylenie Sx=3,06
Odchylenie Sy=4,72
współczynnik korelacji wychodzi mi >1, na pewno to jest źle bo r znajduje się w przedziale [-1.1]
Proszę pomóżcie

sushi · Post autor: **sushi** » 3 cze 2010, o 18:55

Z takiego wzoru liczysz??

\(\displaystyle{ r= \frac{srednia(xy) - srednia \ x \cdot srednia \ y}{S(x)S(y)}}\)

agusiak_1988 · Post autor: **agusiak_1988** » 3 cze 2010, o 21:14

korzystałam z wzoru na współczynnik korelacji liniowej Pearsona

czyli r= 1/n Suma[(xi-suma z x)(yi-suma z y)] to jest w liczniku
Sy*Sx to jest w mianowniku

sushi · Post autor: **sushi** » 3 cze 2010, o 21:57

\(\displaystyle{ S(x)= \sqrt{\frac{3.8^2+1,8^2+0.8^2+1.2^2+5.2^2}{5}}}\)

\(\displaystyle{ S(y)= \sqrt{\frac{6.6^2+2.6^2+0.6^2+2.4^2+7.4^2}{5}}}\)

ile wyszedl iloczyn XY??

-- 3 czerwca 2010, 21:03 --

\(\displaystyle{ xy= \frac{10+42+64+110+224}{5}= \frac{450}{5}=90}\)-- 3 czerwca 2010, 21:07 --\(\displaystyle{ r_{xy}= \frac{90- 8.6 \cdot 8.8}{3.06 \cdot 4.72}=0.9914}\)

agusiak_1988 · Post autor: **agusiak_1988** » 3 cze 2010, o 23:06

Suma Iloczynów (xi-śr arytmetyczną)(yi-śr arytmetyczną)=74,6

sushi · Post autor: **sushi** » 4 cze 2010, o 12:15

moj wspolczynnik korelacji wyszedl 0,9914 wiec zobacz gdzie masz źle , pokaz jak liczysz te wspolczynniki do regresji

agusiak_1988 · Post autor: **agusiak_1988** » 4 cze 2010, o 14:55

ja liczyłam sobie w tabelce

I kolumna (Xi - śr. X) II kolumna (Yi - śr. Y) III kolumna (Xi - śr. X) do kw. IV kolumna (Yi - śr. Y) do kw.

V kolumnie (Xi - śr. X)(Yi - śr. Y) do IV kolumny szło wszystko w porządku V kolumnę natomiast wyliczałam mnożąc I kolumnę przez II

-- 4 cze 2010, o 15:04 --

np.

I -3,8; -1,8; -0,8; 1,2; 5,2
II -6,6; -2,6; -0,6; 2,4; 7,4
III 14,44; 3,24; 0,64; 1,44; 27,04 co daję nam po zsumowaniu 46,8
IV 43,56; 6,76; 0,36; 5,76; 54,76 co daję nam po zsumowaniu 111,20
i na końcu w tym miejscu właśnie wychodzi mi zły wynik
V 25,08; 4,68; 0,48; 2,88; 38,48 co po zsumowaniu daje wynik 74,60
ale już zrozumiałam ponieważ to ma być średnia z iloczynów XY dzielimy ją przez ilość par czyli w tym przypadku przez 5 i dopiero wtedy odejmujemy od iloczynu śr. arytmetycznych które wyszły-- 4 cze 2010, o 15:05 --już sobie rozwiązałam dwa przykłady twoim sposobem i za każdym razem mi wychodzi także spoko dzięki wielkie