Metoda największych kwadratów

[szalona całka]

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

pewien deterministyczny proces \(\displaystyle{ x_0,x_1,...,x_n}\) przebiega tak,że \(\displaystyle{ x_{i+1}=ax_i \ i=0,1...,n-1}\) przy czym \(\displaystyle{ a}\) jest znaną stałą. Wielkości \(\displaystyle{ x_i}\) nie mogą być obserwowane bezpośrednio, lecz ich obserwacje mają postać \(\displaystyle{ y_i=x_i+ {\epsilon}_i \ ,i=0...,n}\) gdzie \(\displaystyle{ {\epsilon}_i}\) są nieskorelowanymi błędami o jednakowej wariancji \(\displaystyle{ \sigma ^2}\). Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć estymatory \(\displaystyle{ x_0,...,x_n}\). wyznaczyć również estymatory wariancji błędów \(\displaystyle{ \sigma ^2}\)

z góry bardzo dziękuję