Witam serdecznie!
Mam sprawdzić efektywność estymatora policzonego metodą największej wiarygodności.
Dane:
\(\displaystyle{ f_{\theta}(x) = \theta e^{-\theta x}, x \in (0,\infty)}\)
Moje obliczenia:
estymator parametru \(\displaystyle{ \theta}\): \(\displaystyle{ \hat{\theta} = \frac{1}{\bar{X_n}}}\)
informacja Fishera: \(\displaystyle{ I(\theta) = \frac{n}{\theta^2}}\)
Tylko teraz, jak policzyć wariancję
\(\displaystyle{ Var(\hat{\theta}) = Var(\frac{1}{\bar{X_n}})}\)
Bardzo proszę o pomoc.
Pozdrawiam.